帕斯瓦尔定理（Parseval's theorem）

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∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∞∑n=−∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕN−1∑n=0|x[n]|2=1NN−1∑k=0|X[k]|2

• 连续时间傅里叶变换；
• DTFT：离散时间（连续频率）傅里叶变换；
• DFT：离散傅里叶变换；

>> x = randn(1, 10000);>> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x);            % 根据帕斯瓦尔定理，傅里叶变换系数必须除以 N，才会等于真正的频谱值；            % 本例中才会接近于 0；
  
  
    
    
    
    

     
     
     
     
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