Qt地铁智慧换乘系统浅学（ 三 ）最少路径和最少换乘实现
本算法全都基于广度优先
- 概念
- 最短路径实现
-
- 所用容器
- 算法思路
- 最少换乘实现
-
- 所需容器
- 算法思路
- 成果展示
- 代码实现
-
- 判断是最短路径还是最少换乘
- 最短路径代码实现
- 最少换乘代码实现
- 根据所得List画出线路
- ui界面的维护（前提条件）
-
- 界面
- 初始化combox控件
- 建立槽函数
概念
概念这里不过多介绍，很多文章介绍
大体意思是队列思想，每次入队相邻的节点，按照队列以此调用
这里如果想要实现最短路，最少换乘的话，需要用到优先队列
在以上的基础上，对队列进行dist距离的排序，或者trans换乘次数的排序
每次去除最少的，也类似于贪心
最短路径实现
所用容器
typedef std::pair<int,int> PII; //dist trans
typedef std::pair<QString,QString> nodea; //stationname linename
typedef std::pair<PII,nodea> PLL; //dist trans ..... ....
QMap<QString,int> dist; //距离表
QMap<QString,int> trans; //换乘
QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过
QMap<QString,nodea>pre; //父节点维护
std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q; ///优先队列 每次取dist最少的节点
算法思路
这里我们实现了最短路径下最少换乘
1 将换乘表 和 距离表全部设置为INTMAX
2 将起点的 换成表 和 距离表 设置为 0
3 将出发站信息存储到优先队列q中 { {0，0} ， {startstr , linename} } 注意（出发点可能有多个，出发点有可能属于多个线路）
4 将pre[startstr]赋值为{ "00","00"} 方便还原路径时截止
5 进入while循环 每次取top值 ，为换乘最少的站 ，判断final[top.second]是否为true，如果已经遍历过 那么continue ，否则 final[top.second] = true
6 遍历这个站临近的站点 l ， 然后遍历站点i 与 l 所属的线路 k 我们设nodea j ={ l,k} 这时候我们讨论 设now = top.second
（1） 如果dist[j.first] > dist[now .first] + dp[now.first][j.first] 则更新 ， pre[j.first] = now;
如果大于则 更新 ，并且 pre[j.frist] = now ; 距离表同样也更新 然后入队列
(2) 如果dist[j.first] == dist[now .first] + dp[now.first][j.first]
我们需要判断换乘最少！
如果k==now.second 说明不需要换乘 我们判断trans[j.first] 是否大于 trans[now.first]即可 如果大于则更新
如果k！=now.second 说明需要换乘 我们判断trans[j.first] 是否大于 trans[now.first]+1 即可 如果大于则更新
7 最后等待while执行完毕 我们获得了 pre[ endstr ]的信息，然后循环调用pre 直到00结束
最少换乘实现
所需容器
QMap<QString,int> dist; //距离表
QMap<QString,int> trans; //换乘
QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过
typedef std::pair<int,int> PII; //换乘 距离
typedef std::pair<QString,QString> nodea; //站点名 和 线路名
typedef std::pair<PII,nodea> PLL; // 某个站点的换成次数 和 距离 以及父站点和所属线路
QMap<QString,nodea>pre; //还原最少换乘的工具
std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q; //优先队列 优先使用换乘最少的站点
算法思路
算法思路
1 将换乘表 和 距离表全部设置为INTMAX
2 将起点的 换成表 和 距离表 设置为 0
3 将出发站信息存储到优先队列q中 { {0，0} ， {startstr , linename} } 注意（出发点可能有多个，出发点有可能属于多个线路）
4 将pre[startstr]赋值为{ "00","00"} 方便还原路径时截止
5 进入while循环 每次取top值 ，为换乘最少的站 ，判断final[top.second]是否为true，如果已经遍历过 那么continue ，否则 final[top.second] = true
6 遍历这个站临近的站点 l ， 然后遍历站点i 与 l 所属的线路 k 我们设nodea j ={ l,k} 这时候我们讨论 设now = top.second
（1）如果站点i的线路 与 k 一样 那么换乘次数不会增加 这个时候我们判断 trans[j.first] 是否大于 trans[i]
如果大于则 更新 ，并且 pre[j.frist] = now ; 距离表同样也更新 然后入队列
如果 换乘次数相等的话 我们判断距离表 ， 如果dist[j.first] > dist[now .first] + dp[now.first][j.first]则更新 pre[j.first] = now;
(2) 如果站点i的线路 与 k不一样 那么我们的换乘就有可能+1
这个时候我们判断trans[j.first] 是否大于 trans[now.frist] +1 如果大于 则更新 并且 pre[j.first] = { now.first,k} ; 距离表同样也更新 这里如果pre[j.frist] = now就会出错,问题在后续讲解
如果 transp[j.irst] == trans[now.first] +1 我们就判断距离表 如果dist[j.first] > dist[now .first] + dp[now.first][j.first] 则更新，pre[j.first] = {now.first,k}
7 最后等待while执行完毕 我们获得了 pre[ endstr ]的信息，然后循环调用pre 直到00结束
成果展示
代码实现
判断是最短路径还是最少换乘
void ChooseShortorLessPath(QGraphicsView *graphicsView,QString startstr,QString endstr,QRadioButton *sht,QRadioButton *less,QTextBrowser *textBrowser){
qDebug()<<"选择开始\n";
if(startstr.size()==0||endstr.size()==0){
QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","请选择站点",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
MyBox.exec();
return;
}
QMap<QString, node>::iterator it = Station.find(startstr);
if (it == Station.end()) {
QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","输入站点有误",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
MyBox.exec();
return;
}
it =Station.find(endstr);
if (it == Station.end()) {
QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","输入站点有误",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
MyBox.exec();
return;
}
if(startstr == endstr){
QMessageBox MyBox(QMessageBox::Warning,"警告","请不要输入相同站点 ",QMessageBox::Yes|QMessageBox::No);
MyBox.exec();
return;
}
if(sht->isChecked()) getshortTimePath(graphicsView,startstr,endstr,textBrowser);
if(less->isChecked()) getlessTransPath(graphicsView,startstr,endstr,textBrowser);
}
最短路径代码实现
typedef std::pair<int,int> PII;
typedef std::pair<QString,QString> nodea;
typedef std::pair<PII,nodea> PLL;
void getshortTimePath(QGraphicsView *graphicsView,const QString startstr,const QString endstr,QTextBrowser *textBrowser){
qDebug()<<"选择成功\n";
const int IntMax = INT32_MAX;
QMap<QString,int> dist; //距离表
QMap<QString,int> trans; //换乘
QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过
for(auto i:Station.keys()){
dist[i] = IntMax;
trans[i] = IntMax;
}
QMap<QString,nodea>pre;
pre[startstr] = nodea{"00","00"};
std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;
for(auto i:Station_Line[startstr]){
q.push(PLL{{0,0},nodea{startstr,i}});
}
dist[startstr] = 0;
trans[startstr] = 0;
qDebug()<<"初始化完成\n";
while(q.size()){
PLL f= q.top();
q.pop();
nodea now = f.second;
if(final[now]) continue;
final[now] = true;
for(auto i:edge[now.first]){ //相邻的站点
for(auto j:mp[now.first][i]){ //和相邻站点共有的线路
qDebug()<<now.first<<"-----"<<i<<"----"<<j<<" \n ";
nodea newnodea = nodea{i,j};
if(final[newnodea]) continue;
if(dist[i] > dist[i]+dp[now.first][i]){
dist[i] = dist[i]+dp[now.first][i];
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
if(j == now.second){ trans[i] = trans[now.first]; pre[i] = now; }
else {trans[i] = trans[now.first] + 1; pre[i] = nodea{now.first,j}; }
qDebug()<<i<<"---"<<pre[i]<<" \n ";
q.push(PLL{PII{dist[i],trans[i]},newnodea});
}else if(dist[i] == dist[now.first]+dp[now.first][i]){
if(j == now.second){
if(trans[i] > trans[now.first]){
trans[i] = trans[now.first];
pre[i] = now;
q.push(PLL{PII{dist[i],trans[i]},newnodea});
}
}
if(j != now.second){
if(trans[i] > trans[now.first] + 1 ){
trans[i] = trans[now.first] + 1;
pre[i] = nodea{now.first,j};
q.push(PLL{PII{dist[i],trans[i]},newnodea});
}
}
}
}
}
}
qDebug()<<"最短路执行完毕\n";
QList<nodea>s;
int t=0;
nodea u = pre[endstr];
while(u.second!="00"){
s.append(u);
qDebug()<<"---"<<u.first<<" \n ";
u=pre[u.first];
t++;
if(t>40) return;
}
qDebug()<<"还原成功\n";
drawpath(graphicsView,startstr,endstr,s,textBrowser);
}
最少换乘代码实现
void getlessTransPath(QGraphicsView *graphicsView ,const QString startstr,const QString endstr,QTextBrowser *textBrowser){
qDebug()<<"选择成功\n";
const int IntMax = INT32_MAX;
QMap<QString,int> dist; //距离表
QMap<QString,int> trans; //换乘
QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过
for(auto i:Station.keys()){
trans[i] = IntMax;
dist[i] = IntMax;
}
QMap<QString,nodea>pre;
pre[startstr] = nodea{"00","00"};
std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;
for(auto i:Station_Line[startstr]){
q.push(PLL{{0,0},nodea{startstr,i}});
}
dist[startstr] = 0;
trans[startstr] = 0;
qDebug()<<"初始化完成\n";
while(q.size()){
PLL f= q.top();
q.pop();
nodea now = f.second;
if(final[now]) continue;
final[now] = true;
for(auto i:edge[now.first]){ //相邻的站点
for(auto j:mp[now.first][i]){ //和相邻站点共有的线路
qDebug()<<now.first<<"-----"<<i<<"----"<<j<<" \n ";
nodea newnodea = nodea{i,j};
if(final[newnodea]) continue;
if(j == now.second){
if(trans[i] > trans[now.first]){
dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
trans[i] = trans[now.first];
pre[i] = now;
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
}else if(trans[i] == trans[now.first]){
if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
pre[i] = now;
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
}
}
}
if(j != now.second){
if(trans[i] > trans[now.first] + 1 ){
trans[i] = trans[now.first] + 1;
dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
pre[i] = nodea{now.first,j};
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<now<<" \n ";
}else if(trans[i] == trans[now.first] + 1 ){
if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
pre[i] = nodea{now.first,j};
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
}
}
}
}
}
}
qDebug()<<"最短路执行完毕\n";
QList<nodea>s;
int t=0;
nodea u = pre[endstr];
while(u.second!="00"){
s.append(u);
qDebug()<<"---"<<u.first<<" \n ";
u=pre[u.first];
t++;
if(t>40) return;
}
qDebug()<<"还原成功\n";
drawpath(graphicsView,startstr,endstr,s,textBrowser);
}
根据所得List画出线路
void getlessTransPath(QGraphicsView *graphicsView ,const QString startstr,const QString endstr,QTextBrowser *textBrowser){
qDebug()<<"选择成功\n";
const int IntMax = INT32_MAX;
QMap<QString,int> dist; //距离表
QMap<QString,int> trans; //换乘
QMap<nodea,bool> final; //是否遍历过
for(auto i:Station.keys()){
trans[i] = IntMax;
dist[i] = IntMax;
}
QMap<QString,nodea>pre;
pre[startstr] = nodea{"00","00"};
std::priority_queue<PLL,std::vector<PLL >, std::greater<PLL > > q;
for(auto i:Station_Line[startstr]){
q.push(PLL{{0,0},nodea{startstr,i}});
}
dist[startstr] = 0;
trans[startstr] = 0;
qDebug()<<"初始化完成\n";
while(q.size()){
PLL f= q.top();
q.pop();
nodea now = f.second;
if(final[now]) continue;
final[now] = true;
for(auto i:edge[now.first]){ //相邻的站点
for(auto j:mp[now.first][i]){ //和相邻站点共有的线路
qDebug()<<now.first<<"-----"<<i<<"----"<<j<<" \n ";
nodea newnodea = nodea{i,j};
if(final[newnodea]) continue;
if(j == now.second){
if(trans[i] > trans[now.first]){
dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
trans[i] = trans[now.first];
pre[i] = now;
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
}else if(trans[i] == trans[now.first]){
if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
pre[i] = now;
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
}
}
}
if(j != now.second){
if(trans[i] > trans[now.first] + 1 ){
trans[i] = trans[now.first] + 1;
dist[i] = dist[now.first] + dp[now.first][i];
pre[i] = nodea{now.first,j};
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<now<<" \n ";
}else if(trans[i] == trans[now.first] + 1 ){
if(dist[i] > dist[now.first]+dp[now.first][i]){
dist[i] = dist[now.first]+dp[now.first][i];
qDebug()<<now.first<<"---"<<i<<"......."<<dist[i]<<" \n ";
pre[i] = nodea{now.first,j};
q.push(PLL{PII{trans[i],dist[i]},newnodea});
}
}
}
}
}
}
qDebug()<<"最短路执行完毕\n";
QList<nodea>s;
int t=0;
nodea u = pre[endstr];
while(u.second!="00"){
s.append(u);
qDebug()<<"---"<<u.first<<" \n ";
u=pre[u.first];
t++;
if(t>40) return;
}
qDebug()<<"还原成功\n";
drawpath(graphicsView,startstr,endstr,s,textBrowser);
}
ui界面的维护（前提条件）
界面
初始化combox控件
void initcombox(QComboBox *combox1,QComboBox *combox2){
QStringList sta_name_list;
for(auto &i:Station.keys())
sta_name_list.append(i);
std::sort(sta_name_list.begin(),sta_name_list.end(),[](const QString &s1, const QString &s2){
return (s1.localeAwareCompare(s2) < 0);
});
combox1->addItems(sta_name_list);
combox2->addItems(sta_name_list);
QLineEdit *line1 = new QLineEdit;
combox1->setLineEdit(line1);
combox1->lineEdit()->clear();
QLineEdit *line2 = new QLineEdit;
combox2->setLineEdit(line2);
combox2->lineEdit()->clear();
}
建立槽函数
connect(ui->pushButton,&QPushButton::clicked,this,[=]{
ChooseShortorLessPath(ui->graphicsView,ui->comboBox->lineEdit()->text(),ui->comboBox_2->lineEdit()->text(),
ui->radioButton,ui->radioButton_2,ui->textBrowser);
});