每日算法题 | 剑指offer 二叉树专题 （13） 重建二叉树

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题目

重建二叉树

题目要求

    输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

解题思路

  二叉树的前序遍历顺序是：先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。

中序遍历顺序是：中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历右子树。

1、二叉树的前序遍历序列一定是该树的根节点

2、中序遍历序列中根节点前面一定是该树的左子树，后面是该树的右子树

   从上面可知，题目中前序遍历的第一个节点{1}一定是这棵二叉树的根节点，根据中序遍历序列，可以发现中序遍历序列中节点{1}之前的{4,7,2}是这棵二叉树的左子树，{5,3,8,6}是这棵二叉树的右子树。然后，对于左子树，递归地把前序子序列{2,4,7}和中序子序列{4,7,2}看成新的前序遍历和中序遍历序列。此时，对于这两个序列，该子树的根节点是{2}，该子树的左子树为{4,7}、右子树为空，如此递归下去（即把当前子树当做树，又根据上述步骤分析）。{5,3,8,6}这棵右子树的分析也是这样。

  所以这道题目要使用递归的方法更加简便。

注意：

   已知前序和中序遍历，可以确定一棵二叉树。已知中序和后序遍历，可以确定一棵二叉树。但是，已知前序和后序遍历，不能确定一棵二叉树。

Python :

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None


class Solution:
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        if not pre or not tin:
            return None
        root=TreeNode(pre[0])
        i=tin.index(pre[0])
        root.left=self.reConstructBinaryTree(pre[1:i+1],tin[:i])
        root.right=self.reConstructBinaryTree(pre[i+1:],tin[i+1:])
        return root

‍

C++

class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector pre,vector vin)
{
        // 递归出口
        if(pre.empty()||vin.empty())
            return nullptr;
         
        // 建立根节点
        TreeNode *head = new TreeNode(pre[0]);
         
        // 查找中序遍历中根节点的索引值
        int root=0;
        for(int i = 0;i pre_left,pre_right,vin_left,vin_right;
         
        for(int i =0;ileft = reConstructBinaryTree(pre_left,vin_left);
        head->right = reConstructBinaryTree(pre_right,vin_right);
         
        return head;
    }
};

JAVA

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
         
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
         
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
                      break;
            }
                 
        return root;
    }
}

后记

注：面试季来了，不管是作为面试者还是以后作为面试官，了解算法这门程序员之间的沟通方式都是非常必要的。找过工作的朋友应该都听说过《剑指offer》，虽然书中只有六十多道题目，但是道道都是经典。

  如果是单纯的面试需求，剑指offer的优先级肯定是在Leetcode之前，总的说它有三个优点：

• 1.很可能在面试中出现原题

• 2.约66题，题量少，但是涵盖的内容较全

• 3.能培养一个良好的刷题习惯

它的缺点是：

• 1.只有66题，刷着容易过拟合

• 2.动态规划的题比较少，因此需要在Leetcode上专项训练。

算法题主要分成数据结构和具体算法部分，简单归类如下。基本每道题都很精彩，所以这里就不一一洗写了，题解可以看看我的代码仓库或者讨论区的内容。

数据结构类题目

• LinkedList

• • 003-从尾到头打印链表

  • 014-链表中倒数第k个结点

  • 015-反转链表

  • 016-合并两个或k个有序链表

  • 025-复杂链表的复制

  • 036-两个链表的第一个公共结点

  • 055-链表中环的入口结点

  • 056-删除链表中重复的结点

• Tree

• • 004-重建二叉树

  • 017-树的子结构

  • 018-二叉树的镜像

  • 022-从上往下打印二叉树

  • 023-二叉搜索树的后序遍历序列

  • 024-二叉树中和为某一值的路径

  • 026-二叉搜索树与双向链表

  • 038-二叉树的深度

  • 039-平衡二叉树

  • 057-二叉树的下一个结点

  • 058-对称的二叉树

  • 059-按之字形顺序打印二叉树

  • 060-把二叉树打印成多行

  • 061-序列化二叉树

  • 062-二叉搜索树的第k个结点

• Stack & Queue

• • 005-用两个栈实现队列

  • 020-包含min函数的栈

  • 021-栈的压入、弹出序列

  • 044-翻转单词顺序列(栈)

  • 064-滑动窗口的最大值(双端队列)

• Heap

• • 029-最小的K个数

• Hash Table

• • 034-第一个只出现一次的字符

• 图

• • 065-矩阵中的路径(BFS)

  • 066-机器人的运动范围(DFS)

具体算法类题目

• 斐波那契数列

• • 007-斐波拉契数列

  • 008-跳台阶

  • 009-变态跳台阶

  • 010-矩形覆盖

• 搜索算法

• • 001-二维数组查找

  • 006-旋转数组的最小数字（二分查找）

  • 037-数字在排序数组中出现的次数（二分查找）

• 全排列

• • 027-字符串的排列

• 动态规划

• • 030-连续子数组的最大和

  • 052-正则表达式匹配(我用的暴力)

• 回溯

• • 065-矩阵中的路径(BFS)

  • 066-机器人的运动范围(DFS)

• 排序

• • 035-数组中的逆序对(归并排序)

  • 029-最小的K个数(堆排序)

  • 029-最小的K个数(快速排序)

• 位运算

• • 011-二进制中1的个数

  • 012-数值的整数次方

  • 040-数组中只出现一次的数字

• 其他算法

• • 002-替换空格

  • 013-调整数组顺序使奇数位于偶数前面

  • 028-数组中出现次数超过一半的数字

  • 031-整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

  • 032-把数组排成最小的数

  • 033-丑数

  • 041-和为S的连续正数序列(滑动窗口思想)

  • 042-和为S的两个数字(双指针思想)

  • 043-左旋转字符串(矩阵翻转)

  • 046-孩子们的游戏-圆圈中最后剩下的数(约瑟夫环)

  • 051-构建乘积数组

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