leetcode 剑指offer刷题归类之 一 排序篇

从有n个元素的乱序数组中找出第k大的元素

方法一    堆排序  时间复杂度o(nlogk)   不推荐

方法二 

基于快速排序的方法，时间复杂度为o(n)

选一个枢轴点，用快排的方法将数组分为两部分，位于枢轴点左边的数都比它大，位于枢轴点右边的数都比它小，

1）如果枢轴点的索引刚好是k-1,则此时它对应的就是数组的第k大的数；

2）如果比k-1大，那么第k大的数位于它的左边部分；

3）如果比k-1小，那么第k大的数位于它的右边部分；

图示一下partition快排的情况：

具体代码如下

public class FindkthInArray {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array =  {92, 5, 88, 13, 80,7};
        System.out.println(findKthLargest(array,2));
    }

    public static int findKthLargest(int[] nums,int k){
        return findK(nums,k,0,nums.length-1);
    }

    private static int findK(int[] nums, int k, int start, int end) {

        int low = start;
        int high = end;
        int key = nums[low];
        while (low=key){
                high --;
            }
            nums[low] = nums[high];
            while (lowk-1){
            return findK(nums, k, start, low-1);
        }else {
            return findK(nums, k, low+1, end);
        }

    }

}

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2.第一个缺失的正数

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:

输入: [1,2,0]
输出: 3

示例 2:

输入: [3,4,-1,1]
输出: 2

示例 3:

输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1

 

说明:

你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。
分析

由于线性时间和常数空间的要求，我们开不了数组，用不了哈希表，不能排序。

能用的就只有数组本身以及额外常数个变量。。。

我们考虑如果整数都出现，那么最后数组排列应该是[1,2,3,4,5,…,n]，每个都是递增1。

于是乎，如果我们最后也排列成这种形式，那么只要不满足nums[i]-nums[i-1]不等于1，那么就找到了最小的未出现的整数，但是我们没法排序。

所以我们可以强行另数组下标和存的值产生联系-> 令数字i出现在下标为i-1的位置，如果会越界则不做处理。

比如[3,4,-1,1]->[-1,4,3,1]->[-1,1,3,4]->[1,-1,3,4];
 

public class FirstInteger {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {7,8,9,11,12};
        System.out.println(firstMissingPositive(nums));

    }
    public static int firstMissingPositive(int[] nums) {

        int len = nums.length;

        for (int i = 0; i < len;) {
            //确定nums[i]的值对应的下标不越界，同时排除num[i]本身位置正确或者nums[i]应该放入的位置nums[i]-1原本就是nums[i](如[1,1])
            if(nums[i]>0 && nums[i]<=len&&(nums[i]!=nums[nums[i]-1])){
                swap(nums,i,nums[i]-1);
                //换位置之后需要继续判断换过来的值是否在对的位置上，因此不能i++;
            }else {
                i++;
            }
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if(nums[i] != i+1){
                return i+1;
            }
            
        }

        return len+1;

    }

    private static void swap(int[] nums,int pos1,int pos2){
        int tmp = nums[pos1];
        nums[pos1] = nums[pos2];
        nums[pos2] = tmp;
    }
}

leetcode 75. 颜色分类

public void sortColors(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return;
        }
        int[] tmp = new int[3];
        for (int num : nums) {
            tmp[num]++;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (tmp[0]-- > 0) {
                nums[i] = 0;
            } else {
                if (tmp[1]-- > 0) {
                    nums[i] = 1;
                } else {
                    nums[i] = 2;
                }
            }

        }
    }