【面试经典150 | 滑动窗口】无重复字符的最长子串

写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【双指针】【滑动窗口】【字符串】

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题目来源

面试经典150 | 3. 无重复字符的最长子串

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题目解读

本题题目要求明确，找出最长的子字符串的长度，该子字符串中没有重复的字符。

注意：子串指的是连续子串不是子序列。

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解题思路

数据量为 $5\times 10^4$，时间复杂度为 $O(n^2)$ 的方法一定过不了，能过的一定是时间复杂度为 $O(nlogn)$、$O(n)$ 或者更小的方法。

方法一：滑动窗口

双指针的方法，left 维护无重复子串的起点，right 维护无重复子串的终点，初始时left=0， right=-1。维护一个答案变量 res，初始 res=0。

本题中，我们相对固定左指针 left，在当前左指针作为无重复字符的起点的情况下寻找可以到达的最远位置。

双指针从起点出发：

• 如果遇到重复字符或者数组边界时，更新答案 res=max(res, right - left + 1)；
• 否则向右移动右指针，以 left 为起点的无重复字符找完之后，右移左指针。

实现上，可以用一个无序集合 st 辅助记录无重复的字符，当 st.find(c) == 1 时表示 c 在当前的字符串中了，否则将 c 放入无序集合中。当左指针移动时，需要移除左指针上一个指向位置的元素。

双指针的第一个指针的更新过程可以使用for循环代替while循环，并不会影响时间复杂度。

实现代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_set<char> set;
        int n = s.size();
        // rk是不包含重复字符的最长子串的结束位置
        int rk = 0, ans = 0;

        // 枚举左指针的位置
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                set.erase(s[i-1]);
            }

            while (rk < n && !set.count(s[rk])) {
                set.insert(s[rk]);
                ++rk;
            }
            ans = max(ans, rk - i); // 无重复的子串范围为 [i, rk-1]
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(n)$，$n$ 为字符串的长度。

空间复杂度 $O(m)$，$m$ 为字符串中出现的无重复字符总数。

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写在最后

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