leetcode并查集相关经典题目(思路、分析、代码)

leetcode并查集相关经典题目(思路、分析、代码)

关于并查集的一些基础知识以及应用，可以看我之前的一篇文章：一文搞定并查集
看完那篇文章基本可以完全掌握并查集

547. 朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M [i] [j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:
输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

分析：该题是典型的并查集应用，如果两个人是朋友，则将其归为一类，采用并查集表示，首先初始化，然后遍历，如果两个人是朋友且未在一类则unite。最后查看有多少个集合即可。

• 并：如果两个节点的属于一类，则 并 ，方法是将其中一个节点的根指向另一个节点的根即可
• 查：判断两个节点是否是一类只需要判断他们的根是否相同
• 由于该题的节点数量较少，故没有过多优化。实际上可以添加一个rank数组大致表示节点所在树的高度，当合并时令低树的根指向高树的根可以降低树的高度。

class Solution {
   
public:
	int par[201]; 
    void init(int n) //初始化并查集
	{
   
		for(int i=0;i<n;i++)  //让其父结点指向自己 
			par[i]=i;	
	}
	int find(int x) //查找某节点所在树的根节点
	{
   
		return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);  //如果自己是根节点则返回，否则向上递归,但是将par[x]指向父亲的根节点(用于优化)	
	} 
	void unite(int x,int y)
	{
   
		if(find(x)==find(y))//是同一类则返回 
			return;
		else
			par[find(x)]=find(y); //让其中一个节点的根指向另一个节点的根即可 
	}
	int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) 
	{
   
		int row=M.size();
		if(row==0) return 0;
		init(row); //初始化row个节点
		for(int i=0;i<row-1;i++)
		for(int j=i+<