Hello 2023(A-D)

Hall of Fame

L表示朝左，R表示朝右，想要每个棋子都能被至少一个别的棋子看到，所以必须出现LR，因为只能互换相邻的一次，当有RL时不需要互换，当有LR时要互换才能保证都能被看到

AC代码：

#include 
using namespace std;
using LL = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;
        string s;
        cin >> s;
        bool ok = false;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (s[i] == 'R' and s[i + 1] == 'L') {
                cout << "0\n";
                ok = true;
                break;
            } else if (s[i] == 'L' and s[i + 1] == 'R') {
                cout << i + 1 << '\n';
                ok = true;
                break;
            }
        }
        if (!ok) {
            cout << "-1\n";
        }
    }
    return 0;
}

MKnez's ConstructiveForces Task

构造s[i]使得s[i]不等于0并且相邻两个数等于所有数的和，偶数个很好构造，相邻是相反数即可，当n是奇数的时候，n=3无解，n>3构造总和为1或-1，相邻两数之和也为1或-1，发现1和-1的取值跟n/2的奇偶有关

AC代码：

#include 
using namespace std;
using LL = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;
        if (n % 2 == 0) {
            cout << "YES\n";
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (i % 2 == 0) {
                    cout << "1 ";
                } else {
                    cout << "-1 ";
                }
            }
            cout << '\n';
        } else {
            if (n == 3) {
                cout << "NO\n";
            } else {
                cout << "YES\n";
                int p = n / 2;
                int flag = (p & 1 ? -1 : 1);
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    if (i % 2 == 1) {
                        cout << p * flag << " ";
                    } else {
                        cout << (-p + 1) * flag << " ";
                    }
                }
                cout << '\n';
            }
        }
    }
    return 0;
}

Least Prefix Sum

给定一个序列a，可以操作使得a[i]=-a[i]任意次，求所有前缀和都小于等于1到m的和，先考虑m前面的情况，化简一下式子可得sum[m]<=sum[i](i<=m)，即sum[m]-sum[i]<=0，因为修改a[i]的取值，只会影响i及以后sum的取值，所以从m-1到1进行遍历，来表示sum[m]-sum[i]之间的和，即(i,m]的区间和，如果(i,m]区间和大于0是不符合的，所以用大根堆存下每个a[i]，修改最大的a[i]的值，以及a[i]对sum的贡献，再看m+1到n，sum[m]<=sum[i](m=0，意味着(m,i]的区间和要大于等于0，所以用小根堆存所有数m+1到n，贪心地修改最小的负数

AC代码：

#include 
using namespace std;
using LL = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        int ans = 0;
        vector a(n + 1);
        priority_queue, vector>, less>> q;
        priority_queue, vector>, greater>> q1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        q.push(make_pair(a[m], m));
        LL sum = a[m];
        for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {
            while (sum > 0) {
                ans++;
                sum -= q.top().first * 2;
                q.push(make_pair(-q.top().first, q.top().second));
                a[q.top().second] = -a[q.top().second];
                q.pop();
            }
            sum += a[i];
            q.push(make_pair(a[i], i));
        }
        sum = 0;
        for (int i = m + 1; i <= n; i++) {
            sum += a[i];
            q1.push(make_pair(a[i], i));
            while (sum < 0) {
                ans++;
                sum -= 2 * q1.top().first;
                a[q1.top().second] = -a[q1.top().second];
                q1.push(make_pair(-q1.top().first, q1.top().second));
                q1.pop();
            }
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

Boris and His Amazing Haircut

容易知道a[i]如果小于b[i]一定不可能，在一段区间内，区间最大值可以尽可能大的跨范围减，因为不会影响比他小的数，如果使用区间最大值一定不会影响其他的数，考虑单调栈求解，分两种情况a[i]==b[i]和a[i]!=b[i]，当a[i]==b[i]时，要把比b[i]小的全部退出去，因为他们已经用过次数，不影响后面使用，当a[i]!=b[i]时，重复上述操作，如果栈空了或者栈顶不是b[i]，说明b[i]比栈顶小，使用一次并放入栈中，判断推子的次数有没有小于0的即可

AC代码：

#include 
using namespace std;
using LL = long long;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, m;
        cin >> n;
        vector a(n), b(n);
        bool ok = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> b[i];
            if (a[i] < b[i]) {
                ok = false;
            }
        }
        cin >> m;
        map mp;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x;
            cin >> x;
            mp[x]++;
        }
        if (!ok) {
            cout << "NO\n";
            continue;
        }
        stack st;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (a[i] == b[i]) {
                while (!st.empty() and st.top() < b[i]) {
                    st.pop();
                }
            } else {
                while (!st.empty() and st.top() < b[i]) {
                    st.pop();
                }
                if (st.empty() or st.top() != b[i]) {
                    mp[b[i]]--;
                    st.push(b[i]);
                    if (mp[b[i]] < 0) {
                        ok = false;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if (ok) {
            cout << "YES\n";
        } else {
            cout << "NO\n";
        }
    }
    return 0;
}