11、convolve函数：卷积

教材上有这样一句话：“简单移动平均线只不过是计算与等权重的指示函数的卷积。”又表明，“卷积定义为一个函数与经过翻转和平移的另一个函数的乘积的积分。”

那么，卷积到底是什么呢？具体可以参考这篇博客：https://www.cnblogs.com/delphi-xe5/p/11373199.html。从物理状态而言，卷积是为了更好地从时间和空间上全局地去解释结果。

np.convolve(a, v, mode=‘full’)，这是numpy函数中的卷积函数库。a和v表示的是两个输入的一维数组，即信号。其mode有三种形式，full、same、valid，顾名思义，full即表示卷积的全部影响都需要写出来（包含边际效应），valid则只把所有信号都作用到的影响范围写出来，same的意思应该是和原数组的元素数一致，即两个输入数组为M和N的话，则same把最大的那个数值作为自身的长度。

读下图所示的代码和数字的计算公式，请把数组a当作是输入信号，把数组b当作是信号随时间的权重，从上文博客中学到的翻转和平移，在这边就能很好地加以运用了。

图1 convolve的介绍

利用信号处理技术计算简单移动平均线：与1/N的权重进行卷积运算。

图2 计算简单移动平均

指数移动平均值的求解：

图3 指数移动平均线

布林带的使用：在简单移动平均的基础上加入上轨和下轨：

图4 布林带释义

图5 布林带代码

注：教材上将std自行用公式求解了，本质公式是一致的。另外教材上利用np.fill函数取了sma[i-N-1]的值作为average，这点让我很疑惑；另外，选择dev数组的时候，是从第5个元素向后取的，也是一个困惑点。因为我们做移动平均，用的是0-4元素为一组的嘛。私以为上面截图写的才是对的，教材看看就好。