二分查找 05

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LeetCode 1011

二分查找

引用 官方题解 和 宫水三叶 的题解

设 「D天内运送完所有包裹的最低运力」是 ans ，则有如下两种情况：

• 数值范围在 的运力必然「不满足」 D 天内运送完所有包裹的要求
• 数值范围在 的运力必然「满足」 D天内运送完所有包裹的要求

所以可以用「二分查找」来确定 ans

然后确定二分查找的左右边界，即「运力」的极值。

• 最低运力：运力ans必定大于所有包裹中的「最大重量」，否则该包裹运不走。
• 最高运力：运力ans必定小于所有包裹的「重量总和」，这样一天就可以全部运走，是效率最高的方式。

在二分过程中，将当前运力取中间值，然后对重量迭代遍历一遍，运用贪心思想，直到一天中的重量比当前运力重，则将最后的那个箱子放到「第二天」。

最后将需要的总天数与规定的上限天数 D 比较。

• 总天数 needDays 比 D小，说明可以提前运完，运力大了，右边界左移，将每天称重减小。
• 总天数 needDays 比 D大，说明在规定天内运不完，运力小了，左边界右移，将每天称重增大。

public class Solution {

    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int left = Arrays.stream(weights).max().getAsInt(), right = Arrays.stream(weights).sum();
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2; /** current weighting capacity */
            /** Days required & Total weigth per day */
            int needDays = 1, totalWeigthPerDay = 0;
            for (int weight : weights) {
                /** Too heavy, pass next day */
                if (totalWeigthPerDay + weight > mid) {
                    needDays++;
                    totalWeigthPerDay = 0;
                }
                totalWeigthPerDay += weight;
            }
            if (needDays <= D)
                right = mid - 1; /** reduce weight per day */
            else
                left = mid + 1; /** increase weigth per day */
        }
        return left;
    }

}