LeetCode287. 寻找重复数

题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 [1, n]范围内（包括1和n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回这个重复的数 。
你设计的解决方案必须不修改数组nums且只用常量级 O(1) 的额外空间。

涉及tag

二分法

算法思路

根据抽屉原理，如果5个苹果放在4个抽屉里，一定有至少一个抽屉的苹果数量大于或者等于两个。
从数组中任意选择一个数字mid，把数组分为[left , mid]和[mid + 1, right]两个区间。根据抽屉原理，如果严格小于mid的数组元素的个数不等于mid而是比mid小，就能知道在[left , mid]这一区间里一定有重复数字。

示例代码

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //count表示小于或者等于mid的所有数组元素个数
        int left = 1;
        int right = len - 1;

        while (left < right) {
            int count = 0;
            int mid = left + (right - left) / 2;
            for (int num : nums) {
                if (num <= mid) {
                    count += 1;
                }
            }
            if (mid < count) {
                right = mid;
            }
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
}

时间复杂度：由于在while循环内使用for循环，结合二分法得到最终为O(nlogn)的时间复杂度
空间复杂度：O(1)，涉及变量占用空间