2021/02/26 每日一题 猜字谜

LeetCode上猜字谜，元宵节和猜字谜更配哦，困难难度，记录下解题思路

会传入words和puzzle两个数组，需要满足以下两个条件：

1. 当前元素中包含puzzle中元素的第一个字母
2. words元素的每一个字母在puzzle中都能找到

例如words中aaa和puzzle中aboveyz就满足，循环的过程是每次取puzzle中的一个元素，然后循环整个words内的元素，记录下满足上面两个条件的元素个数，遍历完所有puzzle元素后组成的数组就是结果。

如果只是用直接方法来，在最后一个案例就会超时

var findNumOfValidWords = function(words, puzzles) {
  let mapArr = []
  let wordsLength = words.length
  let puzzelsLength = puzzles.length
  // 返回结果
  let res = []
  // 遍历words来构建map
  for(let i = 0; i < words.length;i++) {
    let map = new Map()
    for(let j = 0; j < words[i].length;j++) {
      if(!map.has(words[i][j])) map.set((words[i][j]),true)
    }
    mapArr.push(map)
  }
  // 遍历puzzles内的每个元素来完成条件判断
  for(let i = 0; i {
        if(p.indexOf(i) === -1) flag = false
      })
      // 1. 能够找到当前p的第一个元素
      // 如果满足上面两个条件就是这个元素满足条件
      if(mapArr[j].has(first) && flag) w++
    }
    res.push(w)
  }
  return res
};

只用简单方法难免超时，因为保存每个words的状态是用map来存储的，之后每次使用都要采取遍历的方法才能获取，难免超时

这里借用官方题解的思路，采用二进制的数来保存words的状态，因为已知words和puzzles都是小写字母，用对应26长度的二进制数来记录当前字符串的状态例如：
aboveyz可转换为11001000000000100000010011这样的一个二进制数，之后对比和当前puzzles转换的二进制数的关系即可

如果将一个单词转换为二进制状态？

JavaScript对于字符串方法有一个charCodeAt方法，能够获取字符串对应位置Unicode编码值，将这个获取的值，已知所有的元素都是小写字母，小写字母a对应的Unicode编码值为97,用对应字符的编码 - 97即为这个字母在字母表的位置，之后可以对应到二进制数中。

function trans (w) {
  // w是传入的字符串
  // 返回的二进制结果
  let res = 0
  // 遍历整个字符串
  for(let i = 0; i < w.length; i++) {
    // 先查每个字符对应的Unicode编码
    let num = w[i].charCodeAt(0) - 97
    // 用位移的方法获取2进制方法，右移一位
    let s = 1 << num
    // 通过或的方式实现2进制加法
    res = res | s
  }
  return res
}

这里面用到了一个位运算（<<）和或运算（|），这个位运算可以看JavaScript中 num >>> 0 发生了什么，或运算遵守以下规则1|1=1、1|0=1、0|1=1、0|0=0
假设现在传入的字符串是abc
第一次获取a的Unicode编码为0，1<<0代表0向左移动一位，此时移动一位之后为1
与0进行或运算，最后得1
第二次获取b的Unicode编码为1，1<<1代表1向左移动一位，得到的2进制数为10，与1进行或运算可得11
第二次获取c的Unicode编码为2，1<<2代表10向左移动一位，得到的2进制数为100，与11进行或运算可得111
所以最后可得的结果是111，对应的十进制为7,

所以上面的程序可以实现字符串转换为二进制数，同时因为或运算1|1 =1的计算规则，也会剔除相同的字符。

对比puzzle和word

将puzzle和word都转换为二进制之后，需要对比

1. word内有puzzle的首字母
2. word内的所有字母都会存在于puzzle内

接下来的两点参考的LeetCode上大神的题解「手画图解」巧用位运算，思路解析 | leetcode 1178 猜字谜，下面是我自己的理解：

对于首字母存在的情况

将puzzle的首字母的二进制数，与word元素的二进制数进行与运算，如果不等于0，那么就表示当前word元素中有这个字母

例如abc的二进制转换为111，puzzle = ca首字母为c转换为二进制为100，111 & 100可得100，所以能够表示有这个首字母

判断所有字母都存在于puzzle内
这里转换为求puzzle的子集，如果某个子集能够对应上word中的某个元素，那么就把这个元素的出现次数记录下来。
那么问题就能转换为如何求子集的问题了，参考上面大神的思路，十分巧妙。
新的子集 = （上次的二进制数 - 1） & 最初的二进制数

假设puzzle = ca转换为101，明显可以看出ca的子集可以是[ca,c,a]排除0（空子集的情况）
（101 - 1）& 101 => 100 &101 => 100 => c
（100 - 1）& 101 => 011 &101 => 001 => a
（001 - 1）& 101 => 000 &101 => 000 => 空子集，此情况排除
所以总结总结下来可以得出以下代码

var findNumOfValidWords = function(words, puzzles) {
  let mapArr = new Map()
  let wordsLength = words.length
  let puzzlesLength = puzzles.length
  // 返回结果,填充0，如果没有结果那么直接就是0无需更多操作
  let res = Array(puzzlesLength).fill(0)
  // 遍历words来构建map
  for(let i = 0; i < words.length;i++) {
    // 将这个元素转换为二进制并且保存在map中
    let num = trans(words[i])
    if(mapArr.has(num)) {
      // 如果Map中之前出现过这个相同的字符串，就次数+1
      mapArr.set(num,mapArr.get(num) + 1)
    } else {
      // 如果没出现过就设为1
      mapArr.set(num,1)
    }
  }
  console.log(mapArr);
  // 遍历puzzles内的每个元素来完成条件判断
  for(let i = 0; i 0) {
      // 判断首字母存在，且子数组位于map中
      if ((w & first) != 0 && mapArr.get(w) > 0) {
          res[i] += mapArr.get(w)
      }
      //生成一个新的子集合
      w = (w - 1) & p;
    }
  }
  return res
};

function trans (w) {
  // w是传入的字符串
  // 返回的二进制结果
  let res = 0
  // 遍历整个字符串
  for(let i = 0; i < w.length; i++) {
    // 先查每个字符对应的Unicode编码
    let num = w[i].charCodeAt(0) - 97
    // 用位移的方法获取2进制方法，右移一位
    let s = 1 << num
    // 通过或的方式实现2进制加法
    res = res | s
  }
  return res
}