自适应波束形成（二）——时域窄带LCMV波束形成器

               

1 算法原理

        如果期望信号的到达角和带宽范围已知，那么可以先对阵列接收数据进行时延补偿，使阵列对期望信号的接收保持一致性，然后对阵列系数强加约束条件以自适应的使波束形成器输出能量E{y(t)*y(t)}最小，等效于使输出信号中非期望方向的噪声能量最小，从而达到增强期望方向信号的目的。这就是线性约束最小方差(LCMV)波束形成器。

        波束形成器的响应是频率ω和到达角θ的函数，为了保证一个频率为ω₀、到达角为θ₀的信号有指定的响应G₀(复常量)，则约束条件可写成

                        w^H d(θ₀,ω₀) = G₀

        波束形成器的输出能量为

                        E{|y[n]|²} =w^HR_xxw

其中R_xx为观察数据的自相关矩阵，可表示为

                        R_xx = E{ xx^H}

从而LCMV波束形成问题归结于

                        

        经过时延补偿，期望信号同一成分将同时到达传感器并通过快拍延迟线，因此，其结构等效于一个FIR滤波器，图1所示，其中

                        

式中j = 0，1，…，J-1。