代码随想录算法训练营第三十二天 | 贪心算法 part 2 | 122.买卖股票的最佳时机II、55. 跳跃游戏、45.跳跃游戏II

目录

  • 122.买卖股票的最佳时机II
    • 思路
    • 代码
    • 复杂度分析
  • 55. 跳跃游戏
    • 思路
    • 代码
    • 复杂度分析
  • 45.跳跃游戏II
    • 思路
    • 代码
    • 复杂度分析

122.买卖股票的最佳时机II

Leetcode
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思路

假如第 0 天买入,第 3 天卖出,那么利润为:prices[3] - prices[0]

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局部最优:收集每天的正利润,全局最优:求得最大利润。

代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        res = 0

        for i in range(1, len(prices)):
            diff = prices[i] - prices[i-1]
            if diff > 0:
                res += diff

        return res

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(1)

55. 跳跃游戏

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思路

每次移动取最大跳跃步数(得到最大的覆盖范围),每移动一个单位,就更新最大覆盖范围。

贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围),整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点。

要点

有一点需要注意的是,在遍历的过程中如果遍历到的元素的index是超出覆盖的范围的,此时就要return False了,这意味着跳不过去。

代码

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        length = 0
        n = len(nums)

        if len(nums) <= 1:
            return True
        for i in range(n-1):
        	# 重要
            if i <= length:
                length = max(length, i + nums[i])
                if length >= n-1:
                    return True

        return False

复杂度分析

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

45.跳跃游戏II

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思路

统计两个覆盖范围,当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

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从图中可以看出来,就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时,步数就要加一,来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。

这里还是有个特殊情况需要考虑,当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时

  • 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点,步数就加一,还需要继续走。
  • 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点,步数不用加一,因为不能再往后走了。

代码

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return 0
        curDis = 0
        nextDis = 0

        for i in range(n):
            nextDis = max(nums[i] + i, nextDis)
            if i == curDis:
                res += 1
                curDis = nextDis
                if curDis >= n - 1:
                    break

        return res

复杂度分析

  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

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