代码随想录算法训练营第三十二天 | 贪心算法 part 2 | 122.买卖股票的最佳时机II、55. 跳跃游戏、45.跳跃游戏II

122.买卖股票的最佳时机II

Leetcode

思路

假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。

局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

代码

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        res = 0

        for i in range(1, len(prices)):
            diff = prices[i] - prices[i-1]
            if diff > 0:
                res += diff

        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

55. 跳跃游戏

Leetcode

思路

每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。

贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

要点

有一点需要注意的是，在遍历的过程中如果遍历到的元素的index是超出覆盖的范围的，此时就要return False了，这意味着跳不过去。

代码

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        length = 0
        n = len(nums)

        if len(nums) <= 1:
            return True
        for i in range(n-1):
        	# 重要
            if i <= length:
                length = max(length, i + nums[i])
                if length >= n-1:
                    return True

        return False

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)

45.跳跃游戏II

Leetcode

思路

统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

从图中可以看出来，就是移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。

这里还是有个特殊情况需要考虑，当移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时

• 如果当前覆盖最远距离下标不是是集合终点，步数就加一，还需要继续走。
• 如果当前覆盖最远距离下标就是是集合终点，步数不用加一，因为不能再往后走了。

代码

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return 0
        curDis = 0
        nextDis = 0

        for i in range(n):
            nextDis = max(nums[i] + i, nextDis)
            if i == curDis:
                res += 1
                curDis = nextDis
                if curDis >= n - 1:
                    break

        return res

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)