复数乘法的几何意义

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复坐标下的向量有两种描述方式: 一个是a+bi的形式、另外一个是幅角加上模长的方式。 

复数乘法的几何意义_第1张图片

两复数相乘,结果的幅角等于两个复数的幅角相加,结果的长度等于两个复数模长的乘积

复数乘法的几何意义_第2张图片

 复数乘法的几何意义_第3张图片

所以当我们使用单位长度的复数a去乘另外一个复数b,其结果c相对于b来说的几何意义就是对b进行了a的幅角大小的旋转(因为a的模长为单位1),这样就达到了对于向量进行旋转的操作

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