62. 不同路径 - 力扣(LeetCode)
第一行第一列都是 1
当前位置的路径条数,就是前一格和上一格路径条数相加
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
//dp[m][0] = 1 dp[0][n] = 1
//dp[1][1] = dp[1][0] + dp[0][1]
int[][] dp = new int[m][n];
for(int i = 0; i < m; i++){
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < n; i++){
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
63. 不同路径 II - 力扣(LeetCode)
注意在初始化dp的时候,遇到了障碍物,即意味着后面的位置都无法到达
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
//dp[m][0] = 1 dp[0][n] = 1
//dp[1][1] = dp[1][0] + dp[0][1]
// m行 n列
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
return 0;
}
for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++){
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
if(obstacleGrid[i][j] == 0)
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
343. 整数拆分 - 力扣(LeetCode)
dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
dp[i-j] 为正整数 i-j 拆分后的结果的最大乘积
i 可以拆分成 j +(i-j)
其中 j 是一个固定拆分值 (j是从1开始遍历,拆分j的情况,在遍历j的过程中其实都计算过了)
而 对于i-j 可以直接作为因数,不拆分
也可以拆分 通过 dp[i-j] 找到其拆分后的结果的最大乘积
也可以这么理解,j * (i - j) 是单纯的把整数拆分为两个数相乘,而j * dp[i - j]是拆分成两个以及两个以上的个数相乘。
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
//dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
int[] dp = new int[n+1];
dp[2] = 1; //2: 1*1
for(int i = 3; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= i/2; j++) { // i = j + i-j
dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
}
}
return dp [n];
}
}
eg. 6
1*5 1*(1*4,2*3)
2*4 2*(1*3,2*2)对于2 的拆分,前面已经包括
3*3 3*(1*2)