AcWing 86. 构建乘积数组（C++）- 前后缀分解

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/82/
题目如下：

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        //思路：答案数组的每个元素，先乘上所有位置的前缀乘积后，再乘上所有位置的后缀乘积
        if(A.size()==0) return vector<int>();
        
        int n=A.size();
        vector<int> res(n);
        
        int pre=1;
        for(int i=0;i<n;i++){//res[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]，求前缀乘积
            res[i]=pre;
            pre*=A[i];//此时的pre为下一个位置的前缀乘积
        }
        
        pre=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){//res[i]*=A[i+1]*A[i+2]*...*A[n-1]，求后缀乘积
            res[i]*=pre;//此时每个位置的前缀已知，开始乘上所有的后缀乘积
            pre*=A[i];//此时的pre为前一个位置的后缀乘积
        }
        
        return res;
    }
};