导数法求函数的值域

方法十 导数法

导数法求函数的值域

解题步骤:
第一步 利用函数的导数求函数在定义域内的单调性;
第二步 利用函数的单调性求出函数的值域.

函数,,则的值域.

解析:
在区间上,
在上是增函数,

,
故的值域.

变式
求函数在区间上的值域.

解析:在区间上,,
所以单调递增,,,
所以函数在区间上的值域为

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