算法通过村第十关-并归|黄金笔记|手撕并归排序

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前言

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提示：有时我会担心你们发现我其实很普通。爱并不需要你与众不同。--查理·麦克西《男孩、鼹鼠、狐狸和马》

并归排序算是经典的分治思想中的问题，这个非常典型的题目。

并归排序的原理

并归排序，简单来说就是将大的序列先视为若干个比较小的数组，份成几个比较小的结构，然后是利用并归的思想实现的排序方式，该算法采用经典的分治策略（分就是将问题分（divide）成一些小的问题分别求解，而治（conquer)则将分的阶段得到的各个答案“合”在一起。）

可以看到这种结构很想两个套在一起的满二叉树，分的阶段可以理解为就是递归差分子序列的过程，递归的深度为logn。也就是上图中的满二叉树。

再看看治的过程，我们将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，就是下面的满二叉树。比如上图中的最后一次合并，就是将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已有的子序列，合并成为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，这个操作和合并两个有序数组完全一样，不同的是这里将数组的两部分合并。

我们看下遍历处理元素的过程：

试着分析下代码怎么写：

	/**
     * 并归排序 （相当重要的）
     * @param array
     * @param start
     * @param end
     * @param temp
     */
    public void mergeSort(int[] array, int start, int end, int[] temp) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        // 左边
        mergeSort(array, start, (start + end) >> 1, temp);
        // 右边
        mergeSort(array, ((start + end) >> 1) + 1, end, temp);
        merge(array, start, end, temp);
    }

    private void merge(int[] array, int start, int end, int[] temp) {
        // 取中间
        int middle = (start + end) >> 1;
        // 左边一半
        int left = start;
        // 右边一半
        int right = middle + 1;
        int index = left;
        // 循环赋值
        while(left <= middle && right <= end){
            if (array[left] < array[right]){
                temp[index++] = array[left++];
            }else{
                temp[index++] = array[right++];
            }
        }
        while(left <= middle){
            temp[index++] = array[left++];
        }
        while(right <= end){
            temp[index++] = array[right++];
        }
        // 重新赋值
        for(int i = start; i <= end; i++){
            array[i] = temp[i];
        }
    }

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总结

提示：并归排序；手撕并归；分治思想；满二叉树；排序算法

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