力扣算法35：搜索插入位置

二分查找算法：搜索插入位置

1. 首先看题目要求：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4

2. 看看解题思路：

    //本题用二分的话可以降低到 O(logn) 的时间复杂度

    //思路：
    //1、设定左侧和右侧下标
    //2、判断中点和target之间的大小，相等则返回下标，这是target=mid值的情况
    //3、如果小于target，则吧mid下标+1后返回给left，这是left右移的情况，反之，right左移
    //4、如果查找结束没有匹配到相等的值，则返回left，在left当前位置插入

3. 接下来是代码：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
         int left = 0;
         int right =nums.length - 1;
         while(left <= right){
             //定义mid为中间值
             int mid = left + (right - left) / 2;
             //如果之间值等于目标值，那么返回mid
             if (nums[mid] == target){
                 return mid;
                 //如果目标值在中间值右边，那么left向左移动一位，right不动，mid移动
             }else if (nums[mid] < target){
                 left = mid + 1;
                 //如果目标值在中间值左边，那么right向左移动一位，left不动，mid移动
             }else {
                 right = mid - 1;
             }
         }
         //如果查找结束，并未找到，则直接返回left
         return left;
    }

测试分析：如下三个例子进行不同的判断

示例 1: 
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 
输出: 2  

**此时第一次查找left = 0，right = 3 ，mid = 1，可得nums[mid] < target
left右移后继续判断，mid = 2时，num[2]刚好等于target值5
可以返回mid，输出为2**

示例 2: 
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 
输出: 1

**此时第一次查找left = 0，right = 3 ，mid = 1，可得nums[mid] > target
right左移后继续判断，mid = 1时，nums[mid] > target，right继续左移
继续左移后，mid = 0，此时nums[mid] < target，left右移一位
left右移一位后，left > right
可以返回left，输出为1**

示例 3: 
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7    
输出: 4

**此时第一次查找left = 0，right = 3 ，mid = 1，可得nums[mid] < target
left 右移后继续判断，mid = 2时，nums[mid] > target，left 继续右移
left 右移后继续判断，mid = 3时，nums[mid] > target，left 继续右移
left右移一位后，left = 4 ，right = 3，left > right
可以返回left，输出为4**