填数字

题目：

以下列方式向 5*5 矩阵中填入数字。设数字i（1=

1）（E, W）=（x±3，y）

2）（E, W）=（x，y±3）

3）（E, W）=（x±2，y±2）

求解问题如下：

编写一个程序，当数字1被指定于某个起始位置时，列举出其它24个数字应在的位置；列举该条件下的所有可能方案。

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看到题目然后想到了之前马走日的做法，感觉很类似，就照着那个思路写下去了。

原理：回溯法

#include

using namespace std;

int N = 5;

int box[5][5];

int method = 0;

//打印方案

void read(int box[5][5]) {

cout << "方案" << ++method << endl;

for (int i = 0; i < N; i++) {

for (int j = 0; j < N; j++)

printf("%4d", box[i][j]);

cout << endl;

}

cout << endl;

}

//判断传进去的位置是否合法

bool IsLegal(int x, int y) {

if (x >= 0 && x < 5 && y >= 0 && y < 5 && box[x][y] == 0) return true;

else return false;

}

//递归存放数字

void walk(int x, int y, int n) {

box[x][y] = ++n; //设置当前位置上的数字

if (n == 25) {  //完成了所有数字的填写

read(box);

box[x][y] = 0;

return;

}

if (IsLegal(x + 3, y)) walk(x + 3, y, n);//23

if (IsLegal(x - 3, y)) walk(x - 3, y, n);//21

if (IsLegal(x, y + 3)) walk(x, y + 3, n);//22

if (IsLegal(x, y - 3)) walk(x, y - 3, n);

if (IsLegal(x + 2, y + 2)) walk(x + 2, y + 2, n);

if (IsLegal(x + 2, y - 2)) walk(x + 2, y - 2, n);//20

if (IsLegal(x - 2, y + 2)) walk(x - 2, y + 2, n);

if (IsLegal(x - 2, y - 2)) walk(x - 2, y - 2, n);//24

box[x][y] = 0;//返回前，去除该位置上的数字

}

int main() {

cout << "请输入1的位置，从（1，1）-（5，5）中选择：" << endl;

int x, y;

cin >> x >> y;

walk(x-1, y-1, 0);

return 0;

}