曲面积分和曲线积分为什么可以直接代入表达式?

曲线/曲面积分时,方程都是在边界的,不包括里面空间的部分

所以当被积函数在曲线方程上时,可以直接代入

重积分时,方程都是整个空间,包括边界和内部空间的部分

所以不可以直接代入

看方程就可以区别了:

曲线/曲面方程:x² + y² + z² = a²,留意这里只有等号

重积分时:x² + y² + z² ≤ a²,这里是不等号,也包括< a²里面的空间部分

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