判定二分图（染色法）

860. 染色法判定二分图 - AcWing题库

AC代码：

#include 
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using namespace std;

const int N =100010, M = 200010;
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int color[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx;
    idx++;
}

bool dfs(int u,int c)
{
    color[u]=c;
    
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(!color[j])
        {
            if(!dfs(j,3-c))return false;
        }
        else
        {
            if(color[j]==c)return false;
        }
        
    }
    return true;
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b),add(b,a);
    }
    
    bool flag=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!color[i])
        {
            if(!dfs(i,1))
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
    }
    
    if(!flag)cout<<"No";
    else cout<<"Yes";
    
    return 0;
}

相关解释：

这里的思路是深度优先遍历整个图，假设遍历到了某个点，然后去遍历它所能连接的点，有两种情况：

1.这个点没有被染色，那么就去染它

2.已经有颜色了，然后判断一下当前这个点和他所能扩展到的点是不是相同的颜色，如果相同就返回false（这里的搜索只要有一个不符合要求直接返回false）。

注意一下这里要遍历每个点然后进行dfs，如果从第一个点dfs的话，这个图可能不是一个