前缀、中缀、后缀表达式的相互转换方法

一. 中缀式转化成前缀式和后缀式:

中缀表达式

a + b * c - ( d + e )

第一步:按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号

​ 式子变成:( ( a + ( b * c ) ) - ( d + e ) )

第二步:转换前缀与后缀表达式

中缀转前缀:
把运算符号移动到对应的括号前面
则变成:- ( + ( a * ( b c ) ) + ( d e ) )

把括号去掉:- + a * b c + d e 前缀式子出现

中缀转后缀:
把运算符号移动到对应的括号后面
则变成:( ( a ( b c ) * ) + ( d e ) + ) -

把括号去掉:a b c * + d e + - 后缀式子出现

二. 前缀式转化成中缀式:

​ + a * b c + d e

从后往前遇到运算符,将其与后面两个运算数结合,加上括号,当成新的运算数(例如:* b c 加上括号,变成 ( * b c )一个整体,作为运算数)

变成:( - ( + a ( * b c ) ) ( + d e ) )

将运算符加在括号内运算数中间。变成:

( ( a + ( b * c ) ) - ( d + e ) )

去掉部分括号:a + b * c - ( d + e )

(最后去掉的是不影响运算式含义的多余括号)

三. 后缀式转化成中缀式:

a b c * + d e + -

从前往后遇到运算符,将其与前面两个运算数结合,加上括号,当成新的运算数

变成:( ( a ( b c * ) + ) ( d e + ) - )

将运算符加在括号内运算数中间。变成:

( ( a + ( b * c ) ) - ( d + e ) )

去掉部分括号:a + b * c - ( d + e )

(最后去掉的是不影响运算式含义的多余括号)

原文

你可能感兴趣的:(自考,数据结构)