python时间序列小波分析_时间序列小波分析的操作步骤及实例分析

小波分析实例

时间序列（TIme Series）是地学研究中经常遇到的问题。在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。

河川径流是地理水文学研究中的一个重要变量，而多时间尺度是径流演化过程中存在的重要特征。所谓径流时间序列的多时间尺度是指：河川径流在演化过程中，并不存在真正意义上的变化周期，而是其变化周期随着研究尺度的不同而发生相应的变化，这种变化一般表现为小时间尺度的变化周期往往嵌套在大尺度的变化周期之中。也就是说，径流变化在时间域中存在多层次的时间尺度结构和局部变化特征。

年降水量的变化趋势分析

该站点的年降水量变化情况（LI_plot函数）如图 0所示，其发展呈微微上升的趋势，降水量最高年份出现在2003年，全年累计达到1610.70mm，最低值出现在1965年，累计仅有748.90mm。

具体步骤

1）数据格式的转化

2）边界效应的消除或减小

3）计算小波系数

4）计算复小波系数的实部

5）绘制小波系数实部等值线图

6）绘制小波系数模和模方等值线图

7）绘制小波方差图

8） 绘制主周期趋势图

1. 数据格式的转化和保存

将存放在Excel表格里的径流数据（以时间为序排为一列）转化为Matlab 6.5识别的数据格式（.mat）并存盘。

具体操作为：在Matlab 6.5 界面下，单击“File-Import Data”，出现文件选择对话框“Import”后，找到需要转化的数据文件（本例的文件名为runoff.xls），单击“打开”。等数据转化完成后，单击“Finish”，出现图1显示界面；然后双击图1中的Runoff，弹出“Array Editor：