2023年华为杯数学建模竞赛E题思路

请建模回答如下问题

• 表1-患者列表及临床信息（入院流水号，病史，治疗方法）

表一工作：

性别编码0/1，血压拆分(高/低)，病史融合(7个，pac分析)。

• 表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置

列名HM(11个，第一个为血肿体积，后10个为血肿在不同位置所占的比例)，列名ED(11个，第一个为水肿体积，后10个为水肿在不同位置所占的比例)。有数次随访检查。

表二工作：

随着随访开始中，随访数据中逐渐出现空值，要合理利用随访数据。

表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布

表三工作：格式变换，与前面数据格式一致。

1. 血肿扩张风险相关因素探索建模

a）请根据“表1”（字段：入院首次影像检查流水号，发病到首次影像检查时间间隔），“表2”（字段：各时间点流水号及对应的HM_volume），判断患者sub001至sub100发病后48小时内是否发生血肿扩张事件。

结果填写规范：1是0否，填写位置：“表4”C字段（是否发生血肿扩张）。

如发生血肿扩张事件，请同时记录血肿扩张发生时间。

结果填写规范：如10.33小时，填写位置：“表4”D字段（血肿扩张时间）。

• 是否发生血肿扩张可根据血肿体积前后变化，具体定义为：后续检查比首次检查绝对体积增加≥6 mL或相对体积增加≥33%。

b）请以是否发生血肿扩张事件为目标变量，基于“表1” 前100例患者（sub001至sub100）的个人史，疾病史，发病相关（字段E至W）、“表2”中其影像检查结果（字段C至X）及“表3”其影像检查结果（字段C至AG，注：只可包含对应患者首次影像检查记录）等变量，构建模型预测所有患者（sub001至sub160）发生血肿扩张的概率。

结果填写规范：记录预测事件发生概率（取值范围0-1，小数点后保留4位数）；填写位置：“表4”E字段（血肿扩张预测概率）。

问题1：

• a)是否发生血肿扩张直接根据现有数据进行计算即可（记录是否发生血肿扩张和发生时间，表4，C字段，D字段）

有48小时内的数据，直接根据表2中复查结果的血肿体积计算，没有则根据24小时内的结果进行判断。

细节解法：

可以通过有多个复查结果的对象，构建函数（体积/时间），观察血肿扩张是线性扩张还是指数扩张。

• b)预测是否发生血肿扩张（概率，表4E字段）

解法：

数据——首次检查的数据

模型——逻辑回归模型

2. 血肿周围水肿的发生及进展建模，并探索治疗干预和水肿进展的关联关系

    a）请根据“表2”前100个患者（sub001至sub100）的水肿体积（ED_volume）和重复检查时间点，构建一条全体患者水肿体积随时间进展曲线（x轴：发病至影像检查时间，y轴：水肿体积，y=f(x)），计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和所拟合曲线之间存在的残差。

结果填写规范：记录残差，填写位置“表4”F字段（残差（全体））。

    b）请探索患者水肿体积随时间进展模式的个体差异，构建不同人群（分亚组：3-5个）的水肿体积随时间进展曲线，并计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和曲线间的残差。

结果填写规范：记录残差，填写位置“表4”G字段（残差（亚组）），同时将所属亚组填写在H段（所属亚组）。

    c）请分析不同治疗方法（“表1”字段Q至W）对水肿体积进展模式的影响。

    d）请分析血肿体积、水肿体积及治疗方法（“表1”字段Q至W）三者之间的关系。

问题2：

• a）构建一条全体患者水肿体积随时间进展曲线，计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和所拟合曲线之间存在的残差。

变量：水肿体积x、血肿体积k，y=kx+b

1. 计算真实值和拟合曲线之间的残差。

2. 要考虑水肿曲线类型，采用多种曲线类型进行比较。

• b）构建不同人群（分亚组：3-5个）的水肿体积随时间进展曲线，并计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和曲线间的残差。

分类：聚类算法（k-mean）或手动划分（治疗类型）

• c）分析不同治疗方法（“表1”字段Q至W）对水肿体积进展模式的影响。

考虑肿瘤的发展方向，发展速度大小

1. 治疗方法作为组别，将水肿体积作为因变量，构建逻辑回归。

• d）请分析血肿体积、水肿体积及治疗方法（“表1”字段Q至W）三者之间的关系。

分析水肿体积、血肿体积、治疗方法三者关系，基于二者预测第三者（先构建数据集）

然后构建热图或曲面。

1. 以血肿体积和水肿体积为因变量，以治疗方法为自变量，构建多输入的逻辑回归模型

  

  

3.出血性脑卒中患者预后预测及关键因素探索

        a）请根据前100个患者（sub001至sub100）个人史、疾病史、发病相关（“表1”字段E至W）及首次影像结果（表2，表3中相关字段）构建预测模型，预测患者（sub001至sub160）90天mRS评分。

        注：该问只可纳入患者首次影像检查信息。

        结果填写规范：记录预测mRS结果，0-6，有序等级变量。填写位置“表4”I字段（预测mRS（基于首次影像））。

        b）根据前100个患者（sub001至sub100）所有已知临床、治疗（表1字段E到W）、表2及表3的影像（首次+随访）结果，预测所有含随访影像检查的患者（sub001至sub100,sub131至sub160）90天mRS评分。

结果填写规范：记录预测mRS结果，0-6，有序等级变量。填写位置“表4”J字段（预测mRS）。

        c）请分析出血性脑卒中患者的预后（90天mRS）和个人史、疾病史、治疗方法及影像特征（包括血肿/水肿体积、血肿/水肿位置、信号强度特征、形状特征）等关联关系，为临床相关决策提出建议。

问题3：

• a) 根据前100患者预测90天mRS评分（填写位置“表4”I字段）

构建mRS和个人史、疾病史、发病相关（“表1”字段E至W）及首次影像结果之间的预测模型

• b) 预测所有含随访影像检查的患者（sub001至sub100,sub131至sub160）90天mRS评分（填写位置“表4”J字段）

与a)相比数据改变，模型一致，主要考虑随访数据的融合

• c) 为临床相关决策提出建议

1. 使用a）中训练出的模型

2. 固定个人史、疾病史、治疗方法及影像特征（包括血肿/水肿体积、血肿/水肿位置、信号强度特征、形状特征），输入

模型细节：K折交叉验证（5折），