leetcode刷题笔记——深度优先搜索

leetcode刷题笔记——深度优先搜索

目前完成的深度优先搜索相关的leetcode算法题序号：
简单：257
中等：200, 417

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-itinerary
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算法理解

刚刚接触到深度优先搜索（depth-first searches，DFS），先以一个实际案例简单谈谈自己的看法。
最先使用深度优先算法，是在迷宫问题上，需要在给定起点和终点的一个10*10大小的迷宫（以0-1值矩阵等效）中寻找可能的路径。
深度优先算法对于该问题，核心是以栈为基础，利用先进先出的机制，在遇到“死胡同”之后，一步步退回到上一个有其他路径选择的位置，选择其他的路径进行下一步的迭代。
由此认识到了深度优先搜索，虽然不一定能够找到最优路径，但也是迷宫问题的一种非常接近实际情况的解法思路：可以模拟为一个人在迷宫中在每一个岔路口对每一种走法进行尝试，直到某一条路不通（则放弃这种走法）或者某一条路到达终点，DFS将这种思路以算法的方式进行实现。
与广度优先搜索的区别，核心在于：广度优先搜索是基于队列（先进先出）的机制，在每一个分叉路口，考虑每一种的可能性，从而产生各个分支加入到队列中，后续同步对当前队列中所有的可能性进行搜索，能够保证搜索到其中一条的最优路径。

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提示：以下是深度优先搜索的刷题笔记

一、257题：二叉树的所有路径

二叉树是指每个节点至多有2个分支的树结构，包括满二叉树和完全二叉树等特殊结构，本题的对象是普通二叉树。

1.题干

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
给定的树结构是带有左右子节点的数据节点，原始数据为根节点。

2.思路

利用深度优先搜索方法的话，最便捷的办法是利用递归的方法，从根节点开始自每一个节点对该节点的每一种分支进行递归，直到各个叶子节点，返回该叶子节点对应的路径。

3.代码

class Solution:
    def binaryTreePaths(self, root: TreeNode) -> List[str]:
		paths = []
        def searchway(root,path):
            if root:	#迭代函数中的if和while如何选择，老毛病了，要注意
                path += str(root.val)	#对于每一次迭代来说，先将非空节点的值保存到path变量中
                if not root.left and not root.right:	#判断是否为叶子节点
                    paths.append(path)	#如果是叶子节点，将该节点对应的路径存储到paths结果列表中
                else:	#如果不是叶子节点，说明还有左子节点，或右子节点
                    path += "->"	#将结果中要求的字符串格式添加进变量
                    searchway(root.left,path)	#对左右子节点进行迭代，注意变量的存储，递归函数要多注意函数中变量如何定义，从而实现函数的迭代作用
                    searchway(root.right,path)
                    
        searchway(root,"")	#从根节点开始迭代
        return paths    

4.总结

1.算法实现时的思维灵活性
在解决实际问题的过程中，深度优先算法更多的是一种思想，应该植入到我们在寻求问题解决路径的思维方法库中，要避免生搬硬套。
我刚开始思考这个题时，总是收到迷宫问题的影响，想要硬搬栈来套用，但是遇到了一个在这里不适用的一个问题：这里树节点是类似链表的节点类型，不能向前位来寻址回退，所以不适合套用栈，以出栈的方式来回到前一个分支点。
看了别人的解法之后，发现没必要一定要用到那种数据结构，重要的是用对解决问题最便利的思想，最简单的算法实现手段来进行编码，这里就直接用迭代的实现方法，结合深度搜索思想，非常便捷的解决了问题。
切忌生搬硬套，从实际问题本身出发！！！

2.与广度优先的比较
这个题当然还可以使用广度优先算法进行解决，相比于深度优先算法的迭代写法，代码实现要麻烦一些。在迷宫问题中，我一直觉得是不是广度优先要比深度优先在各方面都优秀一些，但是从这一题可以发现，深度优先在代码实现上，结合递归之后，实现上更简单，代码理解起来也更容易一点。
查资料找到的两者对比：
1.深度优先搜索有递归和非递归两种实现方法，对于深度较小，递归效果明显时使用递归实现会更简单易懂；
2.深度优先搜索如果每一次向下的搜索不是保留各深度的全部节点，只保存当前迭代对应的各个节点（比如迷宫问题），则需要存储的节点数，近似为节点的深度值，占用的空间比较少，因此，在搜索深度很大的场合，使用深度优先搜索能够有效避免内存溢出的情况；（深度优先占内存小，广度优先占内存大）
3.深度优先搜索常用栈（先进后出）结构，广度优先搜索常用队列（先进先出）结构；
4.深度优先搜索有进栈、出栈操作，处理速度要低于广度优先搜索；

二、200题：岛屿数量

1.题干

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿