River Chandler
River Chandler

导数差分近似公式总结

  • 导数差分近似公式总结

  • 生活一路顺风

    • 睿雯

一阶近似

向前差分

f_i f_{i+1} f_{i+2} f_{i+3} f_{i+4}
hf'(x_i) -1 1
h^2f''(x_i) 1 -2 1
h^3f'''(x_i) -1 3 -3 1
h^4f^{4}(x_i) 1 -4 6 -4 1

向后差分

f_{i-4} f_{i-3} f_{i-2} f_{i-1} f_{i}
hf'(x_i) -1 1
h^2f''(x_i) 1 -2 1
h^3f'''(x_i) -1 3 -3 1
h^4f^{4}(x_i) 1 -4 6 -4 1

二阶近似

向前差分

f_i f_{i+1} f_{i+2} f_{i+3} f_{i+4} f_{i+5}
2hf'(x_i) -3 4 1
h^2f''(x_i) 2 -5 4 -1
2h^3f'''(x_i) -5 18 -24 14 -3
h^4f^{4}(x_i) 3 -14 26 -24 11 -2

向后差分

f_{i-5} f_{i-4} f_{i-3} f_{i-2} f_{i-1} f_i
2hf'(x_i) 1 -4 3
h^2f''(x_i) -1 4 -5 2
2h^3f'''(x_i) 3 -14 24 -18 5
h^4f^{4}(x_i) -2 11 -24 26 -14 3

中心差分

f_{i-2} f_{i-1} f_i f_{i+1} f_{i+2}
2hf'(x_i) -1 0 1
h^2f''(x_i) 1 -2 1
2h^3f'''(x_i) -1 2 0 -2 1
h^4f^{4}(x_i) 1 -4 6 -4 1

四阶近似

中心差分

f_{i-3} f_{i-2} f_{i-1} f_i f_{i+1} f_{i+2} f_{i+3}
12hf'(x_i) 1 -8 0 8 -1
12h^2f''(x_i) -1 16 -30 16 -1
8h^3f'''(x_i) 1 -8 13 0 -13 8 -1
6h^4f^{4}(x_i) 1 12 -39 56 39 12 -1

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    先来看南方网的一则报道： 再正常不过的结婚、生子，对于29岁的郑畅来说，却是一个永远也无法实现的梦想。从2010年到2015年，从24岁到29岁，一张张新旧不一的诊断书记录了她病情的同时，也清晰地记下了她人生的悲哀。 　　粗暴手术让人发寒 　　2010年7月，在酒店做服务员的郑畅发现自己怀孕了，可男朋友却联系不上。在没有和家人商量的情况下，她决定堕胎。 　　12月5日，
  • 使用jQuery为input输入框绑定回车键事件 VS 为a标签绑定click事件 Everyday都不同 jspinput回车键绑定clickenter
    假设如题所示的事件为同一个，必须先把该js函数抽离出来，该函数定义了监听的处理：   function search() { //监听函数略...... }   为input框绑定回车事件，当用户在文本框中输入搜索关键字时，按回车键，即可触发search():   //回车绑定 $(".search").keydown(fun
  • EXT学习记录 tntxia ext
      1. 准备   （1） 官网：http://www.sencha.com/   里面有源代码和API文档下载。   EXT的域名已经从www.extjs.com改成了www.sencha.com ，但extjs这个域名会自动转到sencha上。   （2）帮助文档：   想要查看EXT的官方文档的话，可以去这里h
  • mybatis3的mapper文件报Referenced file contains errors xingguangsixian mybatis
    最近使用mybatis.3.1.0时无意中碰到一个问题： The errors below were detected when validating the file "mybatis-3-mapper.dtd" via the file "account-mapper.xml". In most cases these errors can be d
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