你可以计算出椭圆的面积，却永远计算不出椭圆的周长

椭圆

椭圆面积和周长的求法，看上去没有什么区别。不过实际上它们的难度有着天壤之别。

椭圆所包围的面积是S=πab，这里的a和b是半长轴和半短轴。仅根据椭圆标准方程就可以推导出来。

目前还没有找到椭圆周长的一般公式——尽管椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度，要想精确求解，只有代入以下无穷级数——即项名达公式：

项名达公式

可以写成：

项名达公式（简化）

其中：a——半长轴 b——半短轴 c——半焦距

当然如果你不懂这些，也不用太沮丧，因为数学家拉马努金给出了一条比较简单、而且精确度比较高的近似公式：

拉马努金公式

在日常生活中，如果需要计算椭圆周长的话，这个公式也可以，尽管精度差强人意：

椭圆周长近似公式（差强人意版）

该公式的定义为：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。虽然是中学生水平，但是生活中还是比较常用。

我相信，在不久的将来，还会出现更加准确的椭圆周长公式。