Manacher算法

  // 预处理字符串，在两个字符之间加上#
    private String preHandleString(String s) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        int len = s.length();
        sb.append('#');
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            sb.append(s.charAt(i));
            sb.append('#');
        }
        return sb.toString();
    }

    // 寻找最长回文字串
    public String findLongestPlalindromeString(String s) {
        // 先预处理字符串
        String str = preHandleString(s);
        // 处理后的字串长度
        int len = str.length();
        // 右边界
        int rightSide = 0;
        // 右边界对应的回文串中心
        int rightSideCenter = 0;
        // 保存以每个字符为中心的回文长度一半（向下取整）
        int[] halfLenArr = new int[len];
        // 记录回文中心
        int center = 0;
        // 记录最长回文长度
        int longestHalf = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            // 是否需要中心扩展
            boolean needCalc = true;
            // 如果在右边界的覆盖之内
            if(rightSide > i) {
                // 计算相对rightSideCenter的对称位置
                int leftCenter = 2 * rightSideCenter - i;
                // 根据回文性质得到的结论
                halfLenArr[i] = halfLenArr[leftCenter];
                // 如果超过了右边界，进行调整
                if(i + halfLenArr[i] > rightSide) {
                    halfLenArr[i] = rightSide - i;
                }
                // 如果根据已知条件计算得出的最长回文小于右边界，则不需要扩展了
                if(i + halfLenArr[leftCenter] < rightSide) {
                    // 直接推出结论
                    needCalc = false;
                }
            }
            /* 中心扩展 */
            if(needCalc) {
                int left = i - 1 - halfLenArr[i];
                int right =  i + 1 + halfLenArr[i];
                while( left >= 0 && right  < len) {
                    if(str.charAt(right) == str.charAt(left)) {
                        halfLenArr[i]++;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                // 更新右边界及中心
                rightSide = i + halfLenArr[i];
                rightSideCenter = i;
                // 记录最长回文串
                if(halfLenArr[i] > longestHalf) {
                    center = i;
                    longestHalf = halfLenArr[i];
                }
            }
        }
        // 去掉之前添加的#
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for(int i = center - longestHalf + 1; i <= center + longestHalf; i += 2) {
            sb.append(str.charAt(i));
        }
        return sb.toString();
    }