[题]修剪草坪 #单调队列优化

题目

洛谷上的题目
Acwing上的题目

根据y总的一波分析，我们得出……公式就是一切……
所以，我要学会推公式……
推公式……
公式……

#include
using namespace std;
typedef long long ll; 

const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
ll s[N]; 
ll f[N];
int q[N];
ll g(int i)
{
    return f[i - 1] - s[i];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    //以前缀和的形式进行保存
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%lld", &s[i]);
        s[i] += s[i - 1];
    }
    //然后是单调队列优化着做
    //单调队列存储的是根据公式分析出来的那个关于变量j的式子，用子函数g()解决计算问题
    int hh = 0, tt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        //头超出范围要弹出
        if(q[hh] < i - m) hh ++;
        //这里就是一个关于选与不选的故事了，要从一个蝙蝠讲起……
        f[i] = max(f[i - 1], g(q[hh]) + s[i]);
        while(hh <= tt && g(q[tt]) <= g(i)) tt --;
        //可以看出，q存储的是用公式推出来的那一坨……
        q[++ tt] = i;
    }
    printf("%lld\n", f[n]);
    return 0;
}