OpenCV分水岭算法详解

原理分析

分水岭算法主要用于图像分段，通常是把一副彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。

下面左边的灰度图，可以描述为右边的地形图，地形的高度是由灰度图的灰度值决定，灰度为0对应地形图的地面，灰度值最大的像素对应地形图的最高点。

灰度图的地形图显示，比如上边的灰度图，显示为：

对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：

1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。

2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。

3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。

假设我们在盆地的最小值点，打一个洞，然后往盆地里面注水，并阻止两个盆地的水汇集，我们会在两个盆地的水汇集的时刻，在交接的边缘线上(也即分水岭线)，建一个坝，来阻止两个盆地的水汇集成一片水域。这样图像就被分成2个像素集，一个是注水盆地像素集，一个是分水岭线像素集。

下面的gif图很好的演示了分水岭算法的效果：

在真实图像中，由于噪声点或者其它干扰因素的存在，使用分水岭算法常常存在过度分割的现象，这是因为很多很小的局部极值点的存在，比如下面的图像，这样的分割效果是毫无用处的。

为了解决过度分割的问题，可以使用基于标记(mark)图像的分水岭算法，就是通过先验知识，来指导分水岭算法，以便获得更好的图像分段效果。通常的mark图像，都是在某个区域定义了一些灰度层级，在这个区域的洪水淹没过程中，水平面都是从定义的高度开始的，这样可以避免一些很小的噪声极值区域的分割。

下面的gif图很好的演示了基于mark的分水岭算法过程：

上面的过度分段图像，我们通过指定mark区域，可以得到很好的分段效果：

距离变换图

分水岭算法流程图

使用分水岭算法进行图像分割

---

（一）获取灰度图像，二值化图像，进行形态学操作，消除噪点

def watershed_demo(image):
    blur = cv.pyrMeanShiftFiltering(image,10,100)
    gray = cv.cvtColor(blur,cv.COLOR_BGR2GRAY)　　#获取灰度图像
    ret,binary = cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY|cv.THRESH_OTSU)　　#将图像转为黑色和白色部分
    cv.imshow("binary",binary)　　#获取二值化图像

#形态学操作，进一步消除图像中噪点
kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(3,3))
#iterations连续两次开操作，消除图像的噪点
mb = cv.morphologyEx(binary,cv.MORPH_OPEN,kernel,iterations=2)  

（二）在距离变换前加上一步操作：通过对上面形态学去噪点后的图像，进行膨胀操作，可以得到大部分都是背景的区域（原黑色不是我们需要的部分是背景）

#3次膨胀,可以获取到大部分都是背景的区域
sure_bg = cv.dilate(mb,kernel,iterations=3) 

（三）使用距离变换distanceTransform获取确定的前景色

根据distanceTransform操作的结果，设置一个阈值，使用threshold决定哪些区域是前景，这样得到正确结果的概率很高

#获取距离数据结果
dist = cv.distanceTransform(mb,cv.DIST_L2,5)
#获取前景色
ret, sure_fg = cv.threshold(dist,dist.max()*0.6,255,cv.THRESH_BINARY)　　

相关知识补充（重点)

（1）距离变换原理

距离变换的处理图像通常都是二值图像，而二值图像其实就是把图像分为两部分，即背景和物体两部分，物体通常又称为前景目标！

通常我们把前景目标的灰度值设为255，即白色

背景的灰度值设为0，即黑色。

所以定义中的非零像素点即为前景目标，零像素点即为背景。

所以图像中前景目标中的像素点距离背景越远，那么距离就越大，如果我们用这个距离值替换像素值，那么新生成的图像中这个点越亮。

再通过设定合理的阈值对距离变换后的图像进行二值化处理，则可得到去除手指的图像(如下图“bidist”窗口图像所示)，手掌重心即为该图像的几何中心。

（2）distanceTransform函数

主要用于计算非零像素到最近零像素点的最短距离。一般用于求解图像的骨骼

# real signature unknown; restored from __doc__
def distanceTransform(src, distanceType, maskSize, dst=None, dstType=None): 

src：输入的图像，一般为二值图像

distanceType：所用的求解距离的类型，有CV_DIST_L1, CV_DIST_L2 , or CV_DIST_C

mask_size：距离变换掩模的大小，可以是 3 或 5. 对 CV_DIST_L1 或 CV_DIST_C 的情况，参数值被强制设定为 3, 因为 3×3 mask 给出 5×5 mask 一样的结果，而且速度还更快。

（3）若是想骨骼显示（对我们的分水岭流程无影响），我们需要对distanceTransform返回的结果进行归一化处理，使用normalize

因为distanceTransform返回的图像数据是浮点数值，要想在浮点数表示的颜色空间中，数值范围必须是0-1.0，所以要将其中的数值进行归一化处理

（重点）在整数表示的颜色空间中，数值范围是0-255，但在浮点数表示的颜色空间中，数值范围是0-1.0，所以要把0-255归一化。

顺便补充：若是不做归一化处理，数值大于1的都会变为1.0处理

    mb = cv.morphologyEx(binary,cv.MORPH_OPEN,kernel,iterations=2)  #iterations连续两次开操作
    cv.imshow("mb", mb)　　#这是我们形态学开操作过滤噪点后的图像，暂时可以看做源图像
    #距离变换
    dist = cv.distanceTransform(mb,cv.DIST_L2,5)　　#这是我们获取的字段距离数值，对应每个像素都有，所以数组结构和图像数组一致
    cv.imshow("dist",dist)
    dist_output = cv.normalize(dist,0,1.0,cv.NORM_MINMAX)　　#归一化的距离图像数组
　  cv.imshow("distinct-t",dist_output*50)

发现了似乎distanceTransform返回的图像和源图像一样，似乎出错了

原因：因为distanceTransform返回的是浮点型色彩空间，而dist中存放的数距离0值的最小距离，大多是大于1.0的数值，

而上面提到浮点型色彩空间数值范围0-1.0，当数值大于1.0都会被设置为1.0，显示白色，所以和原来的二值化图像一致，

我们要想显示骨骼，必须先进行归一化处理

下面是从二值化图像源，distanceTransform距离数组，和归一化距离数组中获取的一段像素数组

print(mb[150][120:140])　　
print(dist[150][120:140])
print(dist_output[150][120:140])

整数型色彩空间二值化图像

[  0   0   0   0   0   0   0   0   0 255 255 255 255 255 255 255 255 255
 255 255]

浮点型色彩空间最小距离数组，由于数值大于1.0都会被设置为1.0，所以和上面二值化图像一致

[ 0.        0.        0.        0.        0.        0.        0.
  0.        0.        1.        1.4       2.1969    3.1969    4.1969
  5.1969    6.1969    7.1969    8.196899  9.196899 10.187599]

浮点型色彩空间归一化数组图像，显示骨骼

[0.         0.         0.         0.         0.         0.
 0.         0.         0.         0.00047065 0.0006589  0.00103396
 0.00150461 0.00197525 0.00244589 0.00291654 0.00338719 0.00385783
 0.00432847 0.00479474]

（四）在获取了背景区域和前景区域（其实前景区域是我们的种子，我们将从这里进行灌水，向四周涨水，但是这个需要在markers中表示）后，这两个区域中有未重合部分（注1）怎么办？首先确定这些区域（寻找种子）

这里是求取硬币偏白色，使用THRESH_BINARY，所以我们获取对象是白色区域，是获取未重合部分，若是我们求取树叶等偏黑，需要使用THRESH_BINARY_INV，此时我们获取的对象是黑色区域，就变为了获取重合部分了。

开始获取未知区域unknown（栅栏会创建在这一区域），为下一步获取种子做准备

#保持色彩空间一致才能进行运算，现在是背景空间为整型空间，前景为浮点型空间，所以进行转换
surface_fg = np.uint8(sure_fg)
unknown = cv.subtract(sure_bg,surface_fg)
cv.imshow("unkown",unknown)

使用print查看背景前景色彩空间不同

 print(sure_fg[150][120:140])
 print(sure_bg[150][120:140])

输出结果

[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[  0   0   0   0   0   0 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255 255
 255 255]

（五）获取了这些区域，我们可以获取种子，这是通过connectedComponents实现,获取masker标签，确定的前景区域会在其中显示为以1开始的数据，这就是我们的种子，会从这里开始漫水

利用connectedComponents求图中的连通图现在知道了那些是背景那些是硬币（确定的前景区域）了。那我们就可以创建标签（一个与原图像大小相同，数据类型为 in32 的数组），并标记其中的区域了。对我们已经确定分类的区域（无论是前景还是背景）使用不同的正整数标记，对我们不确定的区域（unknown区域）使用 0 标记。我们可以使用函数 cv2.connectedComponents()来做这件事。它会把对标签进行操作，将背景标记为 0，其他的对象使用从 1 开始的正整数标记（其实这就是我们的种子，水漫时会从这里漫出）。然后将这个标签返回给我们markers，但是，我们知道如果背景标记为 0，那分水岭算法就会把它当成未知区域了。（我们要将未知区域标记为0，所以我们要将背景区域变为其他整数，例如+1）

所以我们想使用不同的整数标记它们。而对不确定的区域（函数cv2.connectedComponents 输出的结果中使用 unknown 定义未知区域）标记为 0。

#获取mask
ret,markers = cv.connectedComponents(surface_fg)

函数原型：

def connectedComponents(image, labels=None, connectivity=None, ltype=None): # real signature unknown; restored from __doc__

参数：

参数image是需要进行连通域处理的二值图像，其他的这里用不到

返回值：

ret是连通域处理的边缘条数，是上面提到的确定区域（出去背景外的其他确定区域：就是前景），就是种子数，我们会从种子开始向外涨水

markers是我们创建的一个标签（一个与原图像大小相同，数据类型为 in32 的数组），其中包含有我们原图像的确认区域的数据（前景区域）

查看部分markers：（0代表的是背景色，）

（六）根据未知区域unknown在markers中设置栅栏，并将背景区域加入种子区域，一起漫水

watershed漫水算法需要我们将栅栏区域设置为0，所以我们需要将markers中背景区域（原来为0，会干扰算法）设置为其他整数。

解决方法将markers整体加一　　#此时种子区域不止我们原来的前景区域，有增加了一个背景区域，我们将从这些区域一起灌水。

markers = markers + 1
markers[unknown==255] = 0

（七）根据种子开始漫水，让水漫起来找到最后的漫出点（栅栏边界），越过这个点后各个山谷中水开始合并。注意watershed会将找到的栅栏在markers中设置为-1

markers = cv.watershed(image,markers=markers)　　#获取栅栏
image[markers==-1] = [0,0,255]　　#根据栅栏，我们对原图像进行操作，对栅栏区域设置为红色

markers再次查看

（八）结果查看

（九）全部代码

import cv2 as cv
import numpy as np

def watershed_demo(image):
    blur = cv.pyrMeanShiftFiltering(image,10,100)
    gray = cv.cvtColor(blur,cv.COLOR_BGR2GRAY)  #获取灰度图像

    ret,binary = cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY|cv.THRESH_OTSU)
    #形态学操作，进一步消除图像中噪点
    kernel = cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(3,3))
    mb = cv.morphologyEx(binary,cv.MORPH_OPEN,kernel,iterations=2)  #iterations连续两次开操作
    sure_bg = cv.dilate(mb,kernel,iterations=3) #3次膨胀,可以获取到大部分都是背景的区域
    cv.imshow("sure_bg",sure_bg)
    #距离变换
    dist = cv.distanceTransform(mb,cv.DIST_L2,5)
    cv.imshow("dist",dist)
    dist_output = cv.normalize(dist,0,1.0,cv.NORM_MINMAX)
    # print(mb[150][120:140])
    # print(dist[150][120:140])
    # print(dist_output[150][120:140])
    cv.imshow("distinct-t",dist_output*50)
    ret, sure_fg = cv.threshold(dist,dist.max()*0.6,255,cv.THRESH_BINARY)
    cv.imshow("sure_fg",sure_fg)
    # print(sure_fg[150][120:140])
    # print(sure_bg[150][120:140])
    #获取未知区域
    surface_fg = np.uint8(sure_fg)  #保持色彩空间一致才能进行运算，现在是背景空间为整型空间，前景为浮点型空间，所以进行转换
    unknown = cv.subtract(sure_bg,surface_fg)
    cv.imshow("unkown",unknown)
    #获取maskers,在markers中含有种子区域
    ret,markers = cv.connectedComponents(surface_fg)
    #print(ret)

    #分水岭变换
    markers = markers + 1
    markers[unknown==255] = 0

    markers = cv.watershed(image,markers=markers)
    image[markers==-1] = [0,0,255]

    cv.imshow("result",image)

src = cv.imread("./c.png")  #读取图片
cv.namedWindow("input image",cv.WINDOW_AUTOSIZE)    #创建GUI窗口,形式为自适应
cv.imshow("input image",src)    #通过名字将图像和窗口联系

watershed_demo(src)

cv.waitKey(0)   #等待用户操作，里面等待参数是毫秒，我们填写0，代表是永远，等待用户操作
cv.destroyAllWindows()  #销毁所有窗口