整数1出现的次数

求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。
ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

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public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
    
    }
}

解题思路

分析：假如以数字625来讨论，每一位上的值记为value
（1）个位：
从1到n，每九次一循环（0-9），其出现的周期数与其高位有关。
n=625中，个位数（记为p=5）中1出现的次数为：
count= 62 + 1 = n/10+ p==0?0:1 = 63

（2）十位：
十位的变化也是0-9一轮回，因此十位出现一次1，那么个位可以从0-9变化，其次数为10。
如果n=605，那么count=6*10=60，此时十位数p=0
如果n=615，那么count=6*10+5+1=66，此时十位数p=1，个位数为5
n=625中，十位数(记为p=2)中1出现的次数为：
count= 6*10 + 10=60
因此，只有p!=1的时候需要考虑个位数

（3）其他位
方法同十位数

代码实现

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int p;
        int count=0,base=1,tmp=n;
        while(tmp!=0){
            p=tmp%10;//p用于记录当前位(个位、十位、...)
            tmp/=10;//tmp/10后用于记录其高位
            count+=tmp*base;
            if(p==1) count+=n%base+1;
            else if(p>1) count+=base;
            base*=10;
        }
        return count;
    }
}