LeetCode121. 买卖股票的最佳时机

LeetCode题目121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例1
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例2
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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解题思路

由题目可知，交易者有两种状态：买入、卖出
对于买入来说，交易者买之后可以卖出（处于卖出状态）,也可以继续处于买入状态（不发生任何交易）；
对于卖出来说，交易者卖之后可以买入（处于买入状态）,也可以继续处于卖出状态（不发生任何交易）；
由于该题要求只进行一次交易，因此定义两个变量buy和sell，buy用于记录买入时的最大利润（此题即买入股票所花最少的钱），sell用于记录卖出时的最大利润。利用贪心算法的思路有状态转移方程：

		buy=max{buy, -price[i]};
		sell=max{sell,buy+price[i]};

又由于第一天不可能卖出，要想获得最大利润最后一天处于卖出状态，所以有边界条件：

   		buy=-price[0];
        sell=0;

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完整代码

    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null|| prices.length==0)
            return 0;
        int buy= Integer.MIN_VALUE;
        int sell=0;
        for(int curprice:prices)
        {
            buy=Math.max(buy,-curprice);
            sell=Math.max(sell,buy+curprice);
        }
        return sell;//要想获得最大利润最后一天处于卖出状态
    }

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