STM32晶振的选择与计算

在开发STM32电路板时，晶振的选择是一个很重要的步骤。所幸在STM32的资料库里，有一篇文档完整地解释了这个过程，文档的编号是是《AN2867-晶振的设计》。这里将其要点完整的摘录并补充相关的知识内容，最后做了导图，总结了这一过程。

1、石英晶体特性和型号

     石英晶体是一种将电能转换为机械能的压电器件，反之亦然。转换发生在谐振频率。石英晶体可以建模，如图1所示。

•C0：表示由电极形成的电容器产生的并联电容
•Lm（动态电感）：表示晶体的振动质量
•Cm（动态电容）：表示晶体的弹性
•Rm（动态电阻）：表示电路损耗

\qquad 晶体的阻抗（假设Rm可以忽略不计）为

2、振荡器理论

\qquad 振荡器是现代数字集成电路的主干部件之一。根据它们的拓扑结构和工作原理，它们可以分为不同的子家族。
\qquad 对于每个子家族，都有一个数学模型，可以用于研究振荡器行为，并从理论上确定其性能。
\qquad 本节仅讨论谐振子（弛豫振荡器不在本文档的范围内），特别关注皮尔斯振荡器（见第3节）。这是因为本文件涵盖的所有需要外部无源元件（谐振器、负载电容器等）的振荡器都是前面提到的类型和拓扑。

• 谐振子族可以分为两个主要的子族：
• • 负阻振荡器
• • 正反馈振荡器。

\qquad 这两个子家族的振荡器在输出波形方面类似。
\qquad 它们以所需的频率提供振荡波形。由于振荡回路元件的非线性，该波形通常由所需频率的基波正弦波加上泛音谐波的总和（在基波的倍数频率处）组成。
这两个子家族的工作原理不同，一个特定的数学模型描述和分析了它们中的每一个。

\qquad STM32微控制器和微处理器（基于Arm®（a）内核）具有根据负电阻原理设计的低速外部（LSE）和高速外部（HSE）振荡器，因此本节重点介绍该型号。

2.1负电阻

\qquad 从理论上讲，负电阻是一个偶极子，它吸收热量并将其转换为电流，与所施加的电压成比例，但以相反的方向流动（电阻的相反机制）。在现实世界中，这样的偶极子并不存在。
\qquad 术语负电阻是负反式电阻的误称，定义为给定电压变化（∆V）和感应电流变化（ΔI）之间的比率。与始终为正的电阻不同，反式电阻（也称为差分电阻）可以是正的，也可以是负的。图3显示了具有负跨电阻区域的偶极子的电流-电压曲线。很明显，V/I比率始终为正，而∆V/∆I比率并非如此。

2.2跨导

类似于电导（定义为电阻的倒数），跨导被定义为跨阻的倒数。跨导也可以定义为微分电导，表示为∆I/∆V。

2.3负阻振荡器原理

\qquad 振荡回路由两个分支组成（见图4）：
\qquad 由振荡器本身组成的有源支路提供能量，使振荡开始并建立，直到达到稳定相位。当达到稳定振荡时，该支路提供能量以补偿无源支路的损耗。
\qquad 无源支路主要由谐振器、两个负载电容器和所有寄生电容组成。

图4。基于晶体谐振器的典型振荡回路框图

\qquad 根据小信号理论，当有源支路（振荡器部分）正确偏置时，为了在振荡器偏置电压周围保持稳定振荡，后者必须具有等于无源支路电导的跨导。
\qquad 然而，在启动时，振荡器跨导必须高于振荡回路无源部分的电导（倍数），以最大限度地提高从回路的固有噪声建立振荡的可能性。与振荡回路无源支路电导相比，过大的振荡器跨导可以使振荡回路饱和，并导致启动失败。
\qquad 为确保振荡器成功启动，并保持稳定振荡，为STM32和STM8产品指定了回路负电阻和晶体最大等效串联电阻（ESR）之间的比率。建议HSE振荡器的比率高于5，LSE振荡器的比率大于3。

3、皮尔斯振荡器设计

本节描述了不同的参数，以及如何确定它们的值，以符合皮尔斯振荡器设计。

3.1 皮尔斯振荡器简介

\qquad 皮尔斯振荡器是科尔皮茨振荡器的变体，广泛用于晶体谐振器。皮尔斯振荡器（见图5）需要减少一组外部元件，这导致较低的最终设计成本。此外，皮尔斯振荡器因其与晶体谐振器，特别是石英晶体谐振者配对时的稳定振荡频率而闻名。

图5。皮尔斯振荡器电路

•Inv：内部非门，用作放大器
•Q：晶体石英或陶瓷谐振器
•RF：内部反馈电阻
•RExt：限制放大器输出电流的外部电阻器
•CL1和CL2：是两个外部负载电容
•Cs：杂散电容，是设备引脚电容（OSC_IN和OSC_OUT）和PCB（寄生）电容的总和。

3.2反馈电阻器

\qquad 在ST制造的大多数MCU/MPU中，RF嵌入在振荡器电路中。其作用是使非门充当放大器。反馈电阻连接在Vin和Vout之间，以使放大器在Vout=Vin时偏置，并迫使其在线性区域（图6中的阴影区域）中工作。噪声（例如，晶体的热噪声）在串行到并行频率（Fa，Fp）的范围内被放大，从而开始振荡。

3.3负载电容

\qquad 负载电容是连接到晶体振荡器的电路的终端电容。该值由外部电容器CL1和CL2以及印刷电路板和连接的杂散电容（Cs）确定。CL值由晶体制造商规定。为了使频率准确，振荡器电路对晶体的负载电容必须与晶体调整的负载电容相同。频率稳定性要求负载电容恒定。外部电容器CL1和CL2用于调谐CL的期望值，以达到晶体制造商指定的值。
下式给出了CL的表达式：

3.4振荡器跨导

\qquad 理论上，为了使振荡开始并达到稳定相位，振荡器必须提供足够的增益来补偿环路损耗，并为振荡建立提供能量。当振荡变得稳定时，提供给振荡器的功率与其在回路中耗散的功率相等。
\qquad 实际上，由于无源元件值的容差及其对环境参数（如温度）的依赖性，振荡器增益和振荡回路临界增益之间的比率不能刚好超过1。这将导致振荡器启动时间过长，甚至阻止振荡器启动。
\qquad 本节描述了两种方法，可用于检查STM32振荡器是否可以与给定谐振器配对，以确保在谐振器和振荡器的指定条件下启动和保持振荡。
\qquad 该方法取决于如何在设备数据表中指定振荡器参数：

• 如果指定了振荡回路最大临界晶体跨导参数（Gm_crit_max），请确保其大于振荡回路临界增益（gmcrit，请参见下面的公式）。请注意，最大临界晶体跨导可以命名为Gm_crit_max或Gm，具体取决于STM32产品文档。
• 如果指定了振荡器跨导参数（gm），请确保增益裕度比（增益裕度）大于5。

以下两表为STM32f03RCT6数据手册中对对HSE和LSE的跨导的描述，可以参考：

增益裕度比由公式

确定，其中

• gm是STM32数据表中规定的振荡器跨导。HSE振荡器跨导在十几mA/V的范围内，而LSE振荡器跨导的范围从几到几十µa/V，具体取决于产品。
• gmcrit被定义为当它是与该参数相关的振荡回路的一部分时，保持稳定振荡所需的最小跨导

gmcrit由振荡回路无源元件参数计算得到。 假设CL1=CL2，并且晶体在其垫上看到与晶体制造商给出的值相同的CL，gmcrit表示如下：

3.5驱动电平和外部电阻计算

驱动电平（DL）和外部电阻值（RExt）密切相关，并在同一节中讨论。

3.5.1计算驱动电平

\qquad 驱动电平是晶体中消耗的功率。它必须是有限的，否则石英晶体可能会因过度的机械振动而失效。最大驱动器级别由晶体制造商指定，通常以mW为单位。超过该值可能会导致晶体损坏或设备寿命缩短。

3.5.2另一种驱动电平测量方法

3.5.3计算外部电阻

3.6启动时间

\qquad 这是振荡开始然后建立所需的时间，直到它达到稳定的振荡阶段。除其他因素外，启动时间取决于所用谐振器的Q因子。如果振荡器与以其高Q因子为特征的石英晶体谐振器配对，则当使用陶瓷谐振器时，启动时间更高（与石英晶体谐振器相比，这些谐振器以其低Q因子而闻名）。启动时间还取决于外部组件CL1和CL2以及晶体频率。晶体标称频率越高，启动时间越短。此外，启动问题通常会出现，因为增益裕度没有正确标注（如前所述）。这是由CL1和CL2太小或太大或ESR太高引起的。
作为示例，与几MHz标称频率晶体谐振器配对的振荡器通常在几毫秒的延迟后启动。

32.768 kHz晶体的启动时间范围为1到5秒。

3.7晶体拉伸性Crystal pullability

\qquad 晶体拉伸性，也称为晶体灵敏度，测量晶体看到的负载电容的微小变化对振荡频率漂移的影响。当处理低速振荡器时，该参数更重要，因为它们用于时钟计时功能（例如实时时钟）。
\qquad 当最终应用仍在设计阶段时，该参数对低速振荡器精度（以及因此对该振荡器时钟的所有时间保持功能）的影响不明显。这是因为设计者微调负载电容器，直到获得所需的振荡频率。当设计达到生产阶段时，它被冻结，所有无源元件（包括负载电容器）都有其明确的值。负载电容的任何变化都会引起振荡频率的偏移。
\qquad 晶体所看到的电容负载（CL）的变化可以认为是由于不适当的操作环境，并且仅在最终设计未正确操作时发生。在实践中，这是不正确的，因为负载电容的变化相当频繁，设计者必须考虑。振荡器看到的电容负载（CL）的主要贡献者是

• 负载电容器CL1和CL2的电容
• PCB路径的杂散电容
• 振荡器引脚的寄生电容。
  \qquad 上述电容的任何变化都会直接改变振荡频率。当设计处于生产阶段时，许多电容值无法精确控制。选择具有低拉伸性的晶体限制了这种生产不确定性对最终振荡频率精度的影响。
  \qquad 一般来说，晶体的负载电容越高，其拉伸性能越低。
  \qquad 作为一个例子，让我们考虑一个可拉伸性为45 PPM/pF的晶体。为了微调振荡频率，该晶体由两个C0G陶瓷电容器（其标称值的公差为±5%）CL1和CL2加载，具有相同的7pF电容。
  \qquad 从晶体角度来看，两个负载电容器串联安装，这意味着它们对CL的贡献是（CL1=CL2）/2。它们对CL的贡献公差保持不变，并且等于±5%。如果我们认为CL的所有其余贡献因素在设计阶段保持在其标称值（以评估仅由负载电容器容差引起的频移幅度），则晶体（CL）看到的负载电容要么减少0.175 pF 【(7/2 )*5%】，要么增加相同的值。这导致以下振荡偏移：

3.8安全系数

3.8.1定义

\qquad 谐振器（如晶体谐振器）经历老化效应，其随着时间的推移表现为谐振器参数与规范定义的值的偏差。在受影响的参数中，有谐振器ESR，其值取决于环境条件，如湿度和温度。振荡器跨导取决于电源电压和温度。
\qquad 安全系数参数使得能够确定振荡器在工作条件下和应用寿命期间的安全操作。它测量振荡器在工作条件下不发生故障的能力。
\qquad 安全系数定义为振荡器负电阻与其ESR之间的比率：

3.8.2测量方法

为了测量振荡器负电阻，将电阻串联添加到谐振器中，如图8所示。

图8。负电阻测量方法说明

3.8.3 STM32和STM8振荡器的安全系数

     表4总结了STM32和STM8设备中嵌入的振荡器的安全系数（Sf）。对于LSE振荡器，对于Sf≥3，振荡被认为是安全的，而对于HSE振荡器，当Sf≥5时，这是正确的。

3.9振荡模式

3.9.1什么是基本模式和泛音模式？

\qquad 方程（4）给出了晶体的振荡频率Fp，它取决于晶体阻抗为零的串联谐振频率Fs。当围绕Fp振动时，称振荡器在基本模式下工作。
\qquad Fs（以及因此Fp）取决于图1所示的晶体理论模型的参数。晶体制造商给出的这些参数定义了晶体设计为围绕基频振荡的频率。
\qquad 在现实生活中，AT切割石英晶体的阻抗在几个频率下达到零值，这对应于其基本振动频率的奇数倍。晶体也可以围绕这些奇数倍数之一振动，这些是泛音振荡模式。
\qquad 图9表示基频的AT切割晶体阻抗的抵消，其随后的奇数倍数（表示第三和第五泛音），以及一些杂散频率。
图9。AT切石英晶体的基频和泛音频率

注：AT切割石英对应于与HSE一起使用的大多数晶体。对于LSE，可以使用音叉晶体，但它们不显示相同的振荡模式可能性（图9对它们无效）。在这一部分中，当提到晶体时，我们考虑AT切割石英晶体。
这种多次消除是由于更准确的石英晶体理论模型为其泛音模式的每一个显示RLC分支，如图10所示。

例如，可以通过实现图11所示的振荡器来使用第三泛音模式，以抑制基频（理论上，可以通过抑制前面的模式来选择每个泛音模式）。
图11。第三泛音振荡器的实现

3.9.2第三泛音模式：利弊

由于厚度的原因，为高频基本模式设计的晶体非常昂贵，需要高端切割技术和大量的实施注意事项。实际上，对于50 MHz以上的频率，在基本模式下操作变得不可能。这就是为什么大多数高频晶体被设计为在第三泛音模式下工作（可以将晶体切割为比其振荡频率低三倍的频率）

在第三泛音模式下工作的晶体的模型（图11）显示了比与基本模式相关联的电阻Rm高约三倍的电阻Rm和低九倍的电容Cm。
对于第三泛音模式，这些差异意味着更高的Q因子，因为RC串联电路的品质因数是1/ωRC（能量损失更小，性能更稳定，抖动更好，拉拔性更低，参见第3.7节）。较低的拉拔性意味着当应用部署在现场时，以较低的振荡频率可调性为代价的较低的频率偏移。

3.9.3与STM32产品接口的晶体注意事项

根据图5的实现，STM32产品中集成的振荡器已被验证用于基本模式。如果将第三泛音晶体与该实现一起使用，则理论表明，它不会在三次谐波频率下开始振动，而是在基波频率下开始。
注：如果振荡器的外部组件没有根据本文件中的说明进行选择，则振荡器的启动模式甚至可以在两种模式之间不自觉地平衡。

4选择合适晶体和外部组件的指南

4.1 STM32 MCU/MPU中嵌入的低速振荡器

低速谐振器市场提供了广泛的晶体谐振器。为给定设计选择最合适的一个取决于许多参数。需要考虑的最重要参数（仅列出技术因素）为：

• 晶体尺寸或占地面积
• 晶体负载电容（CL）
• 振荡频率偏移（PPM）
• 启动时间
  根据关键设计标准，必须在上述参数之间找到折衷方案。图12显示，根据上述因素和权衡，市场上可用的谐振器可以分为两类。

\qquad 具有相对高负载电容（例如12.5 pF）的谐振器需要更多的功率用于振荡器以谐振器标称频率驱动振荡回路。
\qquad 因此，针对低功耗的设计（例如，由需要很长自主时间的硬币电池供电的RTC应用）更有可能使用具有相对较小负载电容的谐振器。另一方面，与具有小负载电容的谐振器相比，大负载电容谐振器具有更小的拉力。因此，对功耗没有严格限制的设计倾向于使用大负载电容晶体来降低拉伸性。
\qquad 晶体谐振器大量使用的关键领域之一是手持和可穿戴设备消费市场（如智能手机、Bluetooth®套件）。对于这一细分市场，晶体尺寸至关重要。然而，众所周知，小尺寸晶体具有高晶体ESR。对于这种设计，如果目标设计在功耗方面有严格的限制（通常的情况），则选择可能会更困难。在这种情况下，选择负载电容尽可能小的晶体来优化功耗，即使这会影响拉伸性。此外，具有高ESR的晶体可能具有稍长的启动时间。如果对晶体尺寸没有限制，则建议选择ESR尽可能最小的晶体。
\qquad 在噪声环境中（工业应用几乎总是如此），如果对功耗没有限制，建议选择具有高负载电容的晶体。这些晶体需要来自振荡器的高驱动电流，但对噪声和外部扰动更鲁棒。另一个优点是最大限度地减少了设计拉伸性。
\qquad 根据使用的设备，下面列出的所有谐振器系列都可以与您的设计兼容，或者仅兼容其中的一部分。STM32设备嵌入两种类型的低速振荡器（LSE）：

• 恒增益低速振荡器
  \qquad 这种类型的LSE振荡器具有恒定增益，这使得它们仅与上面提到的几个晶体群兼容。例如，STM32F2和STM32L1微控制器中嵌入的LSE振荡器以具有严格功耗约束的设计为目标。因此，所选晶体应具有低负载电容和中等ESR。嵌入STM32F1微控制器中的LSE振荡器以具有中等ESR和中等负载电容的晶体谐振器为目标。
• 可配置增益低速振荡器
  \qquad 属于这个家族的LSE振荡器的主要优势是与大量晶体的兼容性。嵌入这种振荡器的STM32设备几乎没有限制。兼容谐振器晶体的大列表允许设计师在选择兼容谐振仪时专注于设计约束（例如功耗、占地面积）。
  \qquad 这些振荡器分为两类：
• • 动态（动态）可修改增益LSE振荡器
    \qquad 这种类型的LSE振荡器的增益可以在启动振荡器之前或在启用振荡器之后更改。
• • 静态可调增益LSE振荡器
    \qquad 增益只能在LSE振荡器关闭时更改。如果必须增加或减少振荡器跨导，则必须首先关闭LSE。
    \qquad 表5给出了STM32设备中嵌入的低速振荡器（LSE）列表。
    警告：当静态或动态修改增益时，必须重新调整振荡频率的校准，以估计最终精度不确定度（PPM）预算。
    警告：在STM32F0和STM32P3 MCU中，高驱动模式（gm=25µA/V）必须仅与12.5 pF晶体一起使用，以避免使振荡回路饱和并导致启动故障。当与低CL晶体（例如6 pF）一起使用时，振荡频率抖动和占空比可以失真。
    
    

4.2如何选择STM32兼容晶体

\qquad 本节描述了选择合适的晶体/外部组件的建议程序。该过程基于以下步骤：
\qquad 步骤0：选择基本模式设计的谐振器选择基本模式指定的谐振者（如第3.9节所述，验证STM32振荡器在基本模式下与谐振器振动一起工作，同时使用图5所示的皮尔斯振荡器电路），并确保所选谐振器设计为在基本模式中工作。
\qquad 步骤1：检查谐振器与所选STM32的兼容性
\qquad 要检查所选晶体和STM32 MCU/MPU之间的兼容性，请首先确定第3.4节中描述的两个MCU/MLU之间要遵循的步骤。必须根据数据表中提供的振荡器规格做出决定。

• 如果指定了振荡器跨导参数，则应用第二个过程。确保增益裕度比高于五（x5），以确保晶体与所选STM32部件兼容。
• 如果改为指定Gm_crit_max，请确保振荡回路的gmcrit小于指定的Gm_crit_max。
  \qquad 步骤2：确定负载电容器CL1和CL2的电容值
  \qquad 为了确定CL1和CL2负载电容器的正确电容值，应用第3.3节中规定的公式。获得的值是要使用的准确电容的近似值。在第二阶段，为了微调负载电容器的值，需要进行一系列实验迭代，直到找到正确的电容值。
  \qquad 在实验阶段，使用标准晶体，其PPM漂移在由晶体标称负载电容（CL）加载时众所周知。这种晶体可以根据要求由制造商提供。选择该晶体后，当晶体被其标称负载电容加载时，计算其振荡频率（F标准）。
  该频率由公式给出：
  
  其中：
  •Fstandard是由其标称负载电容加载时的标准晶体振荡频率
  •Fnominal是晶体数据表中规定的振荡标称频率
  •PPM标准是标准晶体的振荡频率漂移，如晶体制造商所述

\qquad 步骤3：检查振荡回路的安全系数
\qquad 必须按照第3.8节中的描述评估安全系数，以确保振荡器在工作条件下的安全振荡。
\qquad 注：许多晶体制造商可以根据要求检查设备/晶体配对兼容性。如果判断配对有效，则它们可以提供包括建议的CL1和CL2值以及振荡器负电阻测量的报告。在这种情况下，可以跳过步骤2和3。
\qquad 步骤4：计算驱动电平和外部电阻
\qquad 计算驱动器级别（DL）（请参阅第3.5节），并检查它是否大于或小于DLcrystal：

• 如果DL
• 如果DL>DLcrystal，则用户应计算RExt以具有：DL \qquad 如果增益裕度>5，则已找到合适的晶体。如果不是，那么这个晶体不工作，必须选择另一个。返回步骤1：检查谐振器与所选STM32的兼容性，以运行新晶体的程序。
  \qquad 步骤5（可选）：计算PPM精度预算
  \qquad 最后，使用以下公式估算应用的PPM精度预算：
  

（这里第5节和第6节是一些厂家晶振的表格，不想浪费时间，这里略过，直接路到第7节）

7 提高振荡器稳定性的提示

7.1 PCB设计指南

$\qquad$32kHz晶体振荡器是一种超低功率振荡器（跨导为几μa/V）。低振荡器跨导影响输出动态，因为较小的跨导值产生较小的振荡电流。这导致振荡器输出上的较低峰间电压（从几十到几百mV）。
\qquad 将信噪比（SNR）保持在振荡器完美工作的可接受极限以下意味着对振荡器PCB设计的更严格限制，以降低其对噪声的敏感性。
\qquad 因此，在设计PCB时必须非常小心，以尽可能降低SNR。下面提供了设计振荡器PCB时应采取的预防措施的非详尽列表：

• 避免杂散电容和电感的高值，因为它们可能导致
  \qquad 不可控振荡（振荡器可以在泛音或谐波频率下谐振）。减小杂散电容还可以减少启动时间并提高振荡频率稳定性。
• 为了减少高频噪声在板上的传播，MCU/MPU必须具有稳定的电源，以确保无噪声的晶体振荡。这意味着必须使用大小合适的去耦电容器为设备供电。
• 将晶体安装在尽可能靠近MCU/MPU的位置，以保持轨迹短，并减少电感和电容效应。围绕这些连接的保护环（连接到地面）对于避免捕获可能影响振荡稳定性的不需要的噪声至关重要。
  \qquad 长轨迹/路径在给定频谱中充当天线，在通过EMI认证测试时产生振荡问题。参考图14和图16。
• 传输高频信号的任何路径必须远离振荡器路径和组件。参考图14。
• 振荡器PCB必须用专用的下接地板下划线，与应用PCB接地板不同。振荡器接地平面应连接到最近的MCU/MPU接地。它防止振荡器组件和其他应用组件之间的干扰（例如，路径之间的串扰）。如果使用金属封装中的晶体，请勿将其连接到振荡器接地。参考图13、图14和图15。
• 泄漏电流会增加启动时间，甚至会阻止振荡器启动。如果设备在恶劣环境（高湿度比）下工作，建议使用外部涂层。
  

7.3焊接指南

通常，焊接是一个敏感的过程，特别是对于低频晶体。为了减少这种工艺对晶体参数的影响，用户应该考虑

• 将晶体暴露在高于其最大额定值的温度下可能会损坏晶体，并影响其ESR值。有关右回流温度曲线，请参阅晶体数据表（如果未提供，请咨询制造商）。
• 建议通过在组装后清除电路板上的焊剂残留物来清洁PCB，以获得最大性能（即使在超低功耗应用中使用“不清洁”产品）。

7.4 LSE对PC13活性的敏感性

OSC32_IN对PC13活动敏感。PC13激活（切换）时，LSE时钟可能会移动，具体取决于LSE驱动器配置。例如，使用PC_13作为512 Hz或1 Hz的RTC_OUT校准，它可能会干扰LSE振荡回路，因此移动校准频率。

8 笔记与总结部份

针对上述的原文内容，我们其实最关心的是如何完成晶振的选择。如下是对上述要点的摘录与总结：

8.1

8.2 晶振相关特性总结

8.3 晶振选择步骤总结