力扣 leetcode 264. 丑数 II（python）

Topic

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

Example＿1

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

Example_2

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。

Tips

1 <= n <= 1690

Solution

由于因数仅有2，3 和\或 5组成
那么不难看出 1 后面的丑数均有已有丑数得出
就可以利用动态规划解决本问题：

首先定义 3 个指针 index_2, index_3, index_5
分别用来表示丑数集合中还没乘过 2，3，5 的丑数位置。
之后每次新的丑数 dp[i] = min(dp[index2] * 2, dp[index3] * 3, dp[index5] * 5) 。

为了避免不同顺序的相同质因数相乘得到结果

则可以利用 dp[i] 是由 index2, index3, index5 中的哪个相乘得到的
对应