【python学习第11节：numpy】
文章目录
- 一，numpy（上）
-
- 1.1基础概念
- 1.2数组的属性
- 1.3数组创建
- 1.4 类型转换
- 1.5ndarry基础运算（上）矢量化运算
- 1.6拷贝和视图
-
- 1.6.1完全不复制
- 1.6.2视图或浅拷贝
- 1.6.3深拷贝
- 1.7索引，切片和迭代
-
- 1.7.1一维数组
- 1.7.2多维数组
- 1.8形状操作
- 1.9布尔索引和花式索引
- 1.10字符串索引
- 1.11搜索匹配函数
- 1.12排序
一，numpy（上）
1.1基础概念
Numpy的数组的类称为ndarray(非动态数组)，一但定义好了里面的内容可以变，但是长度不能变
1.2数组的属性
示例：
ndarray.ndim： 来获取数组的维度，维度的数量被称为rank
>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> x
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> x.ndim
2
>>>
ndarray.shape：来获取数组的行数，列数。
>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> x
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> x.shape
(2, 3)
>>>
>>>> x = np.array([1])
>>> x.shape
(1,)
>>> x = np.array([[1]])
>>> x.shape
(1, 1)
ndarray.size：来获取数组元素的总数，等于shape的元素的乘积
>>> import numpy as np
>>>> x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>>> x.shape
(2, 3)
>>> x.size
6
ndarray.dtype：来获取数组的数据类型，它返回一个描述数组元素类型的对
>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> x.dtype
dtype('int32')
>>> x = np.array([[1.1,2,3],[4,5,6]])
>>> x.dtype
>>>dtype('float64')
>>>
ndarray.itemsize：来获取数组中每个元素的字节大小（即每个元素占用的字节数）
>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> x.itemsize
4
>>> x = np.array([[1.1,2,3],[4,5,6]])
>>> x.itemsize
8
ndarray.strides：来获取数组的步长，步长是描述在每个维度上移动一个元素所需的字节数
>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[1.1,2,3],[4,5,6]])
>>> x.strides
(24, 8)#一行3个元素，每个大小8字节
>>> x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> x.strides
(12, 4)
>>>
1.3数组创建
说明：
使用numpy.array使用array函数从常规python列表或元组中创建数组。
>>> import numpy as np
>>> np.array([1,2,3])
array([1, 2, 3])
>>> np.array((1,2,3))
array([1, 2, 3])
>>>
数组的类型在创建的时候也可以明确指定
>>> import numpy as np
>>>> a = np.array([[1,2,3],[2,5,6]],dtype = complex)
>>> a
array([[1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j],
[2.+0.j, 5.+0.j, 6.+0.j]])
>>>
numpy.zeros创建一个由0组成的数组
>>> import numpy as np
>>> np.zeros((3,5))
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0.]])
>>>
numpy.ones创建一个由1组成的数组
>>> import numpy as np
>>> np.ones((3,5))
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.]])
>>>
numpy.random提供了各种方法来生成不同分布的随机数数组
>>> import numpy as np
>>> np.random.random((3,4)) #数组中的每个数是0-1之间的
array([[0.2192252 , 0.23184818, 0.53477907, 0.94434772],
[0.93001715, 0.42585838, 0.41844402, 0.38080826],
[0.9451442 , 0.55833465, 0.17982058, 0.77624287]])
>>>
numpy.arange 用于创建一个等差数列的 NumPy 数组,返回的是一个数组而不是列表
numpy.arange([start]，stop, [step]，dtype=None)
start（可选）：序列的起始值，默认为 0。
stop：序列的终止值（不包括在序列中）。
step（可选）：序列中的元素之间的步长，默认为 1。
dtype（可选）：生成数组的数据类型。如果未指定，则根据输入参数自动推断数据类型。
>>> import numpy as np
>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.arange(2,10,3)
array([2, 5, 8])
>>>
numpy.linspace 用于创建一个等间距的线性数列的 NumPy 数组。
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
start：数列的起始值。
stop：数列的终止值。
num（可选）：生成数列的元素个数，默认为 50。
endpoint（可选）：如果为 True，则包含终止值；如果为 False，则不包含终止值。默认为 True。
retstep（可选）：如果为 True，则返回数列的间隔（步长）。
dtype（可选）：生成数组的数据类型。如果未指定，则根据输入参数自动推断数据类型。
>>> np.linspace(0,1,6)
array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. ])
>>>
numpy.fromfunction从给定函数创建一个数组
import numpy as np
def f(x,y):
return 2*x+y
a = np.fromfunction(f,(4,4))
print(a)
#执行结果
[[0. 1. 2. 3.]
[2. 3. 4. 5.]
[4. 5. 6. 7.]
[6. 7. 8. 9.]]
numpy.eye 用于创建一个单位矩阵
numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order=‘C’)
N：矩阵的行数（或数组的维度）。
M（可选）：矩阵的列数。如果未指定，则默认与行数 N 相等。
k（可选）：对角线的偏移量。默认为 0，表示主对角线。正值表示位于主对角线上方的对角线，负值表示位于主对角线下方的对角线。
dtype（可选）：生成数组的数据类型。
order（可选）：数组的存储顺序。可以是 ‘C’（按行存储）或 ‘F’（按列存储）。默认为 ‘C’。
>>> import numpy as np
>>> np.eye(4)
array([[1., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 1.]])
>>> np.eye(4,k=1)
array([[0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 1.],
[0., 0., 0., 0.]])
>>> np.eye(4,k=-1)
array([[0., 0., 0., 0.],
[1., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0.]])
>>>
1.4 类型转换
numpy.astype可以实现类型转换（创建一个新的对象，原对象的类型不变）
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3],dtype = float)
>>> a
array([1., 2., 3.])
>>> b = a.astype(int)
>>> b
array([1, 2, 3])
>>> b.dtype
dtype('int32')
>>> a.dtype
dtype('float64')
>>>
矩阵之间的点乘
>>> a = np.floor(10*np.random.random((3,3)))
>>> a
array([[3., 8., 8.],
[8., 2., 7.],
[1., 3., 7.]])
>>> b = np.floor(10*np.random.random((3,3)))
>>> b
array([[5., 7., 1.],
[9., 3., 7.],
[1., 5., 8.]])
>>> a.dot(b)
array([[ 95., 85., 123.],
[ 65., 97., 78.],
[ 39., 51., 78.]])
>>>
1.5ndarry基础运算（上）矢量化运算
矢量：既有大小，又有方向
标量：只有大小，没有方向
矢量与标量相乘
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3]) #创建一个1维的数组（向量）
>>> b = a*2 #b等于矢量*标量
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> b
array([2, 4, 6]) #对矢量里面的每个值都跟标量乘一下，相当于‘广播’
>>>
矢量与标量相加
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> a+2
array([3, 4, 5])
矢量与矢量相加
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> b = a+2
>>> b
array([3, 4, 5])
>>> a + b
array([4, 6, 8])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> c
array([1, 2])
>>> a+c
Traceback (most recent call last):
File "" , line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,) (2,)
>>> c = np.array([1])
>>> c
array([1])
>>> a+c
array([2, 3, 4])
>>>
矢量与矢量相乘
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> c
array([1, 2, 5])
>>> a*c
array([ 1, 4, 15])
array([1])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> a*c
array([1, 2, 3])
>>> c = np.array([1,2])
>>> a*c
Traceback (most recent call last):
File "" , line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,) (2,)
>>>
广播规则：
1，维度数较少的数组会在其维度前面自动填充1，直到维度数与另一个数组相同。这样，两个数组的维度会匹配。
2，如果两个数组在某个维度上的大小相等，或者其中一个数组在该维度上的大小为1，那么这两个数组在该维度上是兼容的。
3，如果两个数组在所有维度上都兼容，即满足维度匹配的条件，那么它们可以进行广播。
4，在进行广播时，数组会沿着维度大小为1的维度进行复制，以使其与另一个数组具有相同的形状。
1.6拷贝和视图
1.6.1完全不复制
简单赋值不会创建数组对象或其数据的拷贝
>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> b = a
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> b is a
True
>>>
1.6.2视图或浅拷贝
不同的数组对象可以共享相同的数据。view方法创建一个新数组对象，通过该对象可看到相同的数据
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3,4])
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> b = a.view()
>>> b
array([1, 2, 3, 4])
>>> b is a
False
>>> a[1]
2
>>> a[1] = 7
>>> a
array([1, 7, 3, 4])
>>> b
array([1, 7, 3, 4])
>>> a.flags.owndata
True
>>> b.flags.owndata
False
>>>
1.6.3深拷贝
copy方法生成数组及其数据的完整拷贝。
>>> b = a.copy()
>>> b
array([1, 2, 3, 4])
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> b is a
False
>>> b[1] = 13
>>> b
array([ 1, 13, 3, 4])
>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>>
1.7索引，切片和迭代
1.7.1一维数组
一维数组可以索引，切片和迭代，非常类似列表和其他Python序列。
1.7.2多维数组
import numpy as np
def f(x,y):
return 2*x+y
a = np.fromfunction(f,(4,4),dtype=int)
'''
[[0 1 2 3]
[2 3 4 5]
[4 5 6 7]
[6 7 8 9]]
'''
得到某个具体行具体列元素的值
print(a[2][3])
7 #a中第2行3列元素的值
得到某一行的值
print(a[2])
[4 5 6 7] #第二行的值
print(a[1:3][1])
[4 5 6 7] #在索引到的(1-2)行中的第一行(前面有一个第0行)
print(a[1][1:3])
[3 4] #索引的第一行中的(1-2)的元素
print(a[-1])
[6 7 8 9] #输出最后一行
得到某一列的值
print(a[:,1])
[1 3 5 7] #第一列的值
print(a[1:3,1])
[3 5] #第一列中的(1-2)元素的值
1.8形状操作
先创建一个4*4的数组a，再变形（不会直接操作再原对象上，而是产生一个新对象）
import numpy as np
def f(x,y):
return 2*x+y
a = np.fromfunction(f,(4,4),dtype=int)
print(a)
'''
[[0 1 2 3]
[2 3 4 5]
[4 5 6 7]
[6 7 8 9]]
'''
变成1维
print(a.ravel())
[0 1 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7 8 9]
重新指定形状，但是总数要不变
print(a.reshape(2,8)) #2*8 == 4*4
[[0 1 2 3 2 3 4 5]
[4 5 6 7 6 7 8 9]]
转置
print(a.T)
[[0 2 4 6]
[1 3 5 7]
[2 4 6 8]
[3 5 7 9]]
轴交换
第一个维度表示两个二维子数组的索引，第二个维度表示每个二维子数组中的行索引，第三个维度表示每个二维子数组中的列索引。第一个维度表示两个二维子数组的索引，第二个维度表示每个二维子数组中的行索引，第三个维度表示每个二维子数组中的列索引。
[2 3]的前两个索引是（0，1）
[4 5]的前两个索引是（1，0）
交换完后就是输出的结果
import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
print(a)
[[[0 1]
[2 3]]
[[4 5]
[6 7]]]
m = a.swapaxes(0,1) #将第一个轴和第二个轴交换m[y][z][k] = k[x][y][z]
print(m)
[[[0 1]
[4 5]]
[[2 3]
[6 7]]]
1的三个轴是（0，0，1）轴0和轴2交换之后是（1，0，0）
4的三个轴是（1，0，0）轴0和轴2交换之后是（0，0，1）
所以1和4交换了位置，其他的类似
print(a)
[[[0 1]
[2 3]]
[[4 5]
[6 7]]]
m = a.swapaxes(0,2)
print(m)
[[[0 4]
[2 6]]
[[1 5]
[3 7]]]
垂直拼装两个数组
首先列数肯定得相同
>>> import numpy as np
>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,3))) #np.floor是向下取整的意思
>>> a
array([[6., 4., 2.],
[4., 7., 5.]])
>>> b = np.floor(10*np.random.random((3,3)))
>>> b
array([[7., 1., 3.],
[4., 5., 2.],
[4., 2., 2.]])
>>> np.vstack((a,b))
array([[6., 4., 2.],
[4., 7., 5.],
[7., 1., 3.],
[4., 5., 2.],
[4., 2., 2.]])
>>>
水平拼装两个数组
>>> import numpy as np
>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,3)))
>>> a
array([[6., 4., 2.],
[4., 7., 5.]])
>>> b = np.floor(10*np.random.random((2,3)))
>>> b
array([[3., 9., 4.],
[7., 2., 5.]])
>>> np.hstack((a,b))
array([[6., 4., 2., 3., 9., 4.],
[4., 7., 5., 7., 2., 5.]])
>>>
垂直切割数组
>>> a = np.floor(10*np.random.random((4,12)))
>>> a
array([[2., 1., 2., 7., 6., 9., 0., 9., 3., 1., 2., 3.],
[0., 0., 1., 9., 3., 5., 5., 9., 7., 1., 2., 1.],
[5., 0., 3., 1., 3., 0., 1., 7., 6., 1., 6., 0.],
[0., 1., 3., 2., 4., 8., 6., 7., 5., 3., 8., 7.]])
>>> np.hsplit(a,3) #垂直切三刀
[array([[2., 1., 2., 7.],
[0., 0., 1., 9.],
[5., 0., 3., 1.],
[0., 1., 3., 2.]]),
array([[6., 9., 0., 9.],
[3., 5., 5., 9.],
[3., 0., 1., 7.],
[4., 8., 6., 7.]]),
array([[3., 1., 2., 3.],
[7., 1., 2., 1.],
[6., 1., 6., 0.],
[5., 3., 8., 7.]])]
把3，4，5列切割出来
>>> np.hsplit(a,(3,6))
[array([[2., 1., 2.],
[0., 0., 1.],
[5., 0., 3.],
[0., 1., 3.]]),
array([[7., 6., 9.],
[9., 3., 5.],
[1., 3., 0.],
[2., 4., 8.]]),
array([[0., 9., 3., 1., 2., 3.],
[5., 9., 7., 1., 2., 1.],
[1., 7., 6., 1., 6., 0.],
[6., 7., 5., 3., 8., 7.]])]
水平切割数组
>>> a = np.floor(10*np.random.random((4,12)))
>>> a
array([[2., 1., 2., 7., 6., 9., 0., 9., 3., 1., 2., 3.],
[0., 0., 1., 9., 3., 5., 5., 9., 7., 1., 2., 1.],
[5., 0., 3., 1., 3., 0., 1., 7., 6., 1., 6., 0.],
[0., 1., 3., 2., 4., 8., 6., 7., 5., 3., 8., 7.]])
>>> np.vsplit(a,2)
[array([[2., 1., 2., 7., 6., 9., 0., 9., 3., 1., 2., 3.],
[0., 0., 1., 9., 3., 5., 5., 9., 7., 1., 2., 1.]]),
array([[5., 0., 3., 1., 3., 0., 1., 7., 6., 1., 6., 0.],
[0., 1., 3., 2., 4., 8., 6., 7., 5., 3., 8., 7.]])]
>>>
把1，2行切割出来
>>> np.vsplit(a,(1,3))
[array([[2., 1., 2., 7., 6., 9., 0., 9., 3., 1., 2., 3.]]),
array([[0., 0., 1., 9., 3., 5., 5., 9., 7., 1., 2., 1.],
[5., 0., 3., 1., 3., 0., 1., 7., 6., 1., 6., 0.]]),
array([[0., 1., 3., 2., 4., 8., 6., 7., 5., 3., 8., 7.]])]
>>>
1.9布尔索引和花式索引
布尔索引：使用布尔数组作为索引
相当于一个过滤的作用
>>> a = np.array([1,2,3,4,5,6])
>>> b = np.array([True,False,True,False,True,False])
>>> a[b]
array([1, 3, 5])
>>> a[b==False]
array([2, 4, 6])
>>> a >= 3
array([False, False, True, True, True, True])
>>>
花式索引：使用整数数组作为索引
(0,0) (1,0) (0,2)
>>> a = np.floor(10*np.random.random((2,4)))
>>> a
array([[3., 6., 5., 6.],
[2., 3., 7., 2.]])
>>> a[[0,1,0],[0,0,2]]
array([3., 2., 5.])
>>>
1.10字符串索引
>>> x = np.array([('zwt',10,20),('qwe',1,2)],dtype=[('name','S10'),('age','i4'),('score','i4')])
>>> x
array([(b'zwt', 10, 20), (b'qwe', 1, 2)],
dtype=[('name', 'S10'), ('age', '), ('score', ')])
>>> x['name']
array([b'zwt', b'qwe'], dtype='|S10')
>>> x['score']
array([20, 2])
>>>
1.11搜索匹配函数
where函数
np.where(condition[, x, y])
condition：一个布尔数组或条件表达式，指定要检查的条件。
x：可选参数，满足条件的元素的替代值。默认情况下，返回满足条件的元素的索引。
y：可选参数，不满足条件的元素的替代值。默认情况下，返回满足条件的元素的索引
>>> import numpy as np
>>> arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> arr
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> indices = np.where(arr > 2)
>>> indices
(array([2, 3, 4], dtype=int64),)
>>> indices = np.where(arr > 2, 1, 0)
>>> indices
array([0, 0, 1, 1, 1])
>>>
1.12排序
使用sort对数组/数组某一维度进行就地排序（会修改数组本身）
默认对最后一个轴进行排序，也可以选择对其他轴排序
>>> a = np.floor(10*np.random.random((3,3)))
>>> a
array([[4., 3., 9.],
[8., 5., 7.],
[8., 3., 7.]])
>>> a.sort()
>>> a
array([[3., 4., 9.],
[5., 7., 8.],
[3., 7., 8.]])
>>> a.sort(0)
>>> a
array([[3., 4., 8.],
[3., 7., 8.],
[5., 7., 9.]])
>>>