高中判断函数图像的题_高考函数专题：函数图像 高中必须会画的15种函数图像...

高中必须会画的15种函数图像

函数图像 作图： 1． 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、 周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象． 2． 图象变换法作图(对于需要掌握的基本初等函数或者已知部分图像的函数) (1)平移变换【变化是针对自变量的】 (2)对称变换 ①y＝f(x)――→y＝ ； ②y＝f(x)――→y＝ ； ③y＝f(x)――→y＝ ； ④y＝ax (a>0且a≠1)――→y＝ ． (3)翻折变换 ①y＝f(x)将x轴下方图象翻折上去――→y＝ . ②y＝f(x)保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称的图象保留x轴上方图象关于y＝x对称关于原点对称关于y轴对称关于x轴对称――→y＝ (4)伸缩变换 ①y＝f(x) y＝ ． ②y＝f(x)01，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变【练习】 作函数图象 1.分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|； (2)y＝2x2； ＋x＋2(3)y＝x2－2|x|－1; (4)y＝. x－1 1

2. 作出下列函数的图象：(1)y＝|x－2|(x＋1)；(2)y＝10|lg x|. 3.函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21x在同一直角坐标系下的图象大致是 －( ) 【图像题的几点依据】 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象． 函数图象的应用： 5 已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|. (1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性； (2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}． 6 (2011·课标全国)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有 ( ) A．10个 B．9个 C．8个 D．1个 7直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________． 2

高考中和函数图象有关的题目主要的三种形式 一、已知函数解析式确定函数图象 二、函数图象的变换问题 典例：若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为 ( ) 三、图象应用 典例：讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数． 【练习题】 一、选择题(每小题5分，共20分) 1． 把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是 ( ) A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1 C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1 答案 C 解析 函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，将其中的x换为x＋1，得到函数y＝(x－1)2＋2的图象；再向上平移1个单位，变成y＝(x－1)2＋3的图象． 2． 若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图，其中a，b (a>0且a≠1)为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是 ( ) 3