力扣 338. 比特位计数

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。
示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释： 0 --> 0 1 --> 1 2 --> 10

示例 2：

输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释： 0 --> 0，1 --> 1， 2 --> 10， 3 --> 11，4 --> 100，5 --> 101

思路：bits[i]表示i的二进制中1的个数，那么bits[i-1]就是bits[i]拿掉一个1之后的值，i & (i - 1)就是去掉最低位的一个1.
所以状态转移方程就是bits[i] = bits[i & (i - 1)] + 1，不断循环计算出从1-n中每个数二进制中1的个数即可

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] a= new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = a[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return a;
    }
}