Markdown和LaTex的学习

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Typora(免费版) 轻量级Markdown编辑器 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)

部分编辑器需要进入设置 中开启特定的 Markdown 语法，例如 Typora 就需要手动开启 高亮 功能

Typora的使用：

Typora中各种使用 - lyluoye - 博客园 (cnblogs.com)

标题

#号加空格，可以生成标题格式；几个井号就是几级标题，按回车键生效

# 一级标题

## 二级标题

### 三级标题

共有六级标题

有序列表

英文输入法下，数字后面加一点，然后空格，按回车键

1. AAA 1. AAA
2. BBB 2. BBB
3. CCC 3. CCC

无序列表

- 符号，然后空格

• AAA - AAA

列表的互相嵌套

基础语法：

1. 一个回车可以使列表递进，两个回车可以取消自动列表
2. 使用 tab 可以使列表缩进，使用 shift +tab 可以取消列表缩进

有序和无序列表的互相嵌套：

1. 按 回车 生成列表第二项
2. 按 tab 缩进列表
3. 再按 回车 取消列表第二项
4. 然后使用有序或者无序列表的基础语法即可

字体标记

所有符号都需要在英文输入法下

1. 加粗 **加粗**
2. 删除 ~~删除~~
3. 斜体 *斜体*
4. 高亮 ==高亮==

段落相关

1. 引用语法

> 这是一段引用

这是一段引用

1. 分割线

--- ; 三个或以上的短横杠，然后回车

代码

行内代码

`行内代码`  ；这个符号的位置在数字键 1 左边的那个小点上，注意需要在英文输入法下使用

可以在一句话中的任意位置使用 行内代码 语法

代码块

基础语法：

```

1. 在英文输入法下，输入三个小点 `   直接回车

2. 部分笔记软件可以直接回车

3. 其他笔记软件则需要手动在末尾补上三个小点

```

如

``` 

from time import sleep

print('hello world')

```

 公式块

LaTex数学公式块可用 $$ 按回车 $$

$$ A_{\text{a}}^{\text{i}} $$

HTML块

可写HTML代码，元素居中

如果

   中间写的是文字，则会居中

文字居中显示

超链接

基础链接用法

 [标题](网址)

[百度](www.baidu.com)

高级链接用法

两种使用场景：

• ① 在文稿起草阶段，还没确定具体网址，但可以先给出网址标题
• ② 同一篇文章需要重复出现同一个网址时

使用方法：

1. 格式 ：[网址标题][变量01]

2. 在文档最后解释变量

[变量01]:www.baidu.com

 跳转

在Markdown中点击关键语句跳转指定位置

因为 Markdown 文件标题就是 Markdown 一种锚点，任何级别的标题可以直接作为锚点目标。如果标题比较固定，可以直接使用超链接标题。按Ctrl键和点击，会跳到指定的标题的位置

文章目录     按Ctrl键和点击，会跳到指定的标题的位置

[标题1](# 标题1)     

.........

[总结](# 总结)

------------------------------------------------------------------------------

#### 标题1

内容......

#### 标题2

内容......

#### 总结

内容......

结合使用HTML语言在Markdown文件中跳转

[跳转到下面](#section1)

下面

另一种写法

点击跳转到下面 

 到下面了

脚注

语法：

这是一句需要添加脚注的话[^01]

[^01]:这是放在文档最底下，用来解释脚注的内容

图片

基础语法

1. 基本格式：![](图片链接)

2. 示例：![](https://myqcloud.com/4.png)

3. 图片链接可以是本地链接，也可以是在线链接，添加图片标题可加 *标题*

图床

什么是图床

所谓的图床就是用来在线存放图片的地方，可以理解为专门用来存放图片的网盘。图床上的每一张图片都能够生成一个唯一的访问链接，使用这个链接，任何人都能够在线读取你的图片。

为什么你可能会需要图床

• 因为 Markdown 编辑器的文档无法内嵌图片，所有图片都以 ![](图片链接)的形式写在 Markdown 文档内，如果这里的「图片链接」使用的是本地图片的链接，那么当你分享这一个 Markdown 文档、或者你自己在别的地方打开这个 Markdown 文档时，文档里的图片就无法正常显示了。
• 所以需要将图片上传到图床，生成一个可以在线访问的图片链接后，在任意地方分享、打开这个 Markdown 文件，所有的图片就都能正常显示

如何搭建图床

【2022 最新图床教程】使用腾讯云对象存储（COS）搭配 PicGo 搭建自动化图床 - 二一的笔记 (eryinote.com)

下载软件 PicGo   ：PicGo (molunerfinn.com)PicGo: A simple & beautiful tool for pictures uploading built by electron-vue (gitee.com)

Typora设置--偏好设置--图像--插入图片时上传图片--上传服务-PicGo

   

     width="25%" >

   
  换行

图片标签名

  

表格

基础语法：

|  表头   | 表头  |

|  ----  | ----  |

| 单元格  | 单元格 |

| 单元格  | 单元格 |

表格对齐：

1. 左对齐：:----
2. 居中对齐： :----:
3. 右对齐：----:

例如：

| 左对齐 | 居中对齐 | 右对齐 |

| :----|:----:|----:|

| AAA | BBB | CCC |

图表

不是所有的 Markdown 编辑器都支持图表语法        

由于要完全学会这些语法，需要花很多的时间，所以在这不展示

看链接学习

mermaid-js/mermaid: Generation of diagrams like flowcharts or sequence diagrams from text in a similar manner as markdown (github.com)

Latex公式

希腊字母

$$ \delta,\lambda\ \Delta,\Lambda\ \Alpha\Beta\ \phi,\varphi\ \epsilon,\varepsilon\ π $$

表示：反斜杠+英文单词（变体）

 \\表示换行

上下标

$$ a^2,a_1\ x^{y+z},p_{ij},p_ij\ x_i,x_{\text i}\ \text{A B},\rm{A B}\ \text A B,\rm A B\ {\rm A} B\ \text{e},\text{i} $$

上标：字母^单字符   ，字母^{表达式}

下标：字母_单字符   ，字母_{表达式}

同时有上标和下标：A_{\text{下标}}^{\text{上标}}

数学公式中变量用英文斜体来表示，下标默认英文斜体，下面把斜体转为立体

\rm 字母或{表达式} ：立体 

 \text  {A B}  立体 ,支持空格

分式与根式

$$ \frac{1}{2},\frac 1 2,\ \frac 1 {x+y}\ \frac {\dfrac 1 x + 1}{y + 1} $$

分式： \frac{分子}{分母}

可以嵌套 ：   \frac{\dfrac{分子}{分母} }{分母}     +d是为了变大

$$ \sqrt 2,\sqrt{x+y},\sqrt[3]x $$

根式： \sqrt{表达式}       \sqrt [n次根]{表达式} 

普通运算符

$$ +-   \times,\cdot,\div\ \pm,\mp $$

加+   减-      乘  \times       点乘   \cdot       除 \div     正负号 \pm        负正号 \mp

$$ ><,\ge,\le,\gg,\ll,\ne,\approx,\equiv $$

大于> 小于 <   大于等于: \ge   小于等于:\le  远大于：\gg  远小于： \ll   不等于：\ne  约等于：\approx  恒等于：\equiv  

$$ \cap,\cup,\in,\notin,\subseteq,\subsetneqq,\varnothing\ \forall,\exists,\nexists\ \because,\therefore $$

交集：\cap  并集：\cup  属于：\in    不属于：\notin 子集：\subseteq  真子集：\subsetneqq  空集：\varnothing   补集：\complement

任意：\forall 存在：\exists 不存在：\nexists 因为：\because  所以：\therefore  

$$ \mathbb R,\R,\Q,\N,\Z_+\ \mathcal F,\mathscr F $$

实数集： \mathbb   R,\R,\Q,\N,\Z_+

花底字母F：\mathcal F       或者     \mathscr F

$$ \cdots,\vdots,\ddots $$

省略号: \cdots  纵向省略号：\vdots  斜向省略号：\ddots

$$ \infty,\partial,∂,\nabla,\propto,\degree $$

无穷：\infty  偏导符号：\partial  算子：\nabla   正比于：\propto ， 度：\degree

$$ \sin x,\sec x,\cosh x\ \log_2 x, \ln x,\lg x\ \lim\limits_{x \to 0} \frac { x}{\sin x}\ \max x $$

三角函数：\sin  \cos \tan  \sec  ,\cosh ： 对数：log_2 x, \ln x,\lg x  极限:\lim x，趋于0时\limits_{x \to 0}

$$ \text{MSE}(x) $$

MSE均方差：\text{MSE}(x)

大型运算符

$$ \sum,\prod\ \sum_i,\sum_{i=0}^N\    \frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i}{\prod\limits_{i=1}^n x_i} $$

求和：\sum，上下标\sum_{i=0}^N     乘积：\prod

$$ \int,\iint,\iiint,\oint,\oiint\ \int_{-\infty}^0 f(x),\text d x $$

积分： \int  双重积分：\iint 三重积分：\iiint 不定积分：\oint 双重不定积分：\oiint  积分上下限： \int_{-\infty}^0 f(x),\text d x

标注符号

$$ \vec x,\overrightarrow {AB}\ \bar x,\overline{AB} $$

向量：\vec x  向量AB：\overrightarrow {AB}  

箭头

$$ \leftarrow,\Rightarrow,\Leftrightarrow,\longleftarrow $$

左右箭头，双线箭头，双线双向箭头

括号与定界符

$$ ([]){ }\ \lceil,\rceil,\lfloor,\rfloor,||\ \left(0,\frac 1 a\right]\ \left.\frac {∂f}{∂x}\right|_{x=0} $$

大括号转义回来：\{ \}   绝对值符号：||

多行公式

$$ \begin{align}

a&=b+c+d\\ &=e+f

\end{align} $$

把一条长公式分几行，用上面格式   \\换行

大括号

$$ f(x)=

\begin{cases}

\sin x, & -π\le x \le π\ 0,& \text{其他}

\end{cases} $$

一个大括号有很多公式，比如分段函数，用上面格式

矩阵

$$ \begin{matrix}

a & b & \cdots & c \ \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \ e & f& \cdots & g

\end{matrix} $$

 普通矩阵，用&符号进行元素矩阵分隔

$$ \begin{bmatrix}

a & b & \cdots & c \ \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \ e & f& \cdots & g

\end{bmatrix}

方括号矩阵bmatrix

\begin{pmatrix}

a & b & \cdots & c \ \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \ e & f& \cdots & g

\end{pmatrix}

圆括号矩阵pmatrix

\begin{vmatrix}

a & b & \cdots & c \ \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \ e & f& \cdots & g

\end{vmatrix} $$

 行列式vmatrix

$$ \bf A,\bf B^{\rm T} $$

标准矩阵A的写法：\bf A             B转置的写法：B^{\rm T}

实战演练

$$ f(x) = \frac 1 {\sqrt{2\pi} \sigma} {\rm e} ^ {-\frac {(x-\mu)^2}{2\sigma ^ 2}}                      f(x) = \frac 1 {\sqrt{2\pi} \sigma} \exp \left[ {-\frac {(x-\mu)^2}{2\sigma ^ 2}}\right] $$

$$ \lim\limits_{N\to \infty} P \left{ \left| \frac {I\left( \alpha_i \right)}{N} - H(s) \right| < \varepsilon \right} = 1 $$

$$ x(n) = \frac 1 {2\pi} \int _{-π} ^ π X\left( {\rm e} ^ {{\rm j} \omega } \right) {\rm e} ^ {{\rm j} \omega n} , {\rm d}\omega\ $$

$$ \begin{align}

\vec B \left( \vec r \right) &= \frac {\mu_0}{4\pi}\oint_C \frac {I , {\rm d} \vec l \times \vec R}{R^3}\

&= \frac {\mu_0}{4\pi} \int_V \frac{\vec J_V \times \vec R}{R^3}, {\rm d} V'

\end{align} $$

 更多参考：LaTeX数学公式、常用符号大全 - 知乎 (zhihu.com)

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