python:多少种取法（递归初探）

给定三个正整数m,n,s问从1到m这m个数里面取n个不同的数，使它们和是s,有多少种取法

输入

多组数据
输入的第一行是整数t，表示有t组数据
此后有t行，每行是一组数据
每组数据就是三个正整数，m,n, s ( n <= 10,s <= 20)

输出

对每组数据，输出答案

样例输入

5
13 4 20
12 5 18
1 1 1
1 2 1
119 3 20

样例输出

22
3
1
0
24

提示

用函数ways(m,n,s)表示 从1到m这m个数里面取n个不同的数，使它们和是s的取法总数
显然，必须取m个数，不能不取(除非m == 0)
1) 考虑如果 m > s, 问题可以等价于什么？
2) 对于m<= s的情况，把所有的取法分成两类:
第一类： 取m。则取m后，剩下的问题变成什么？
第二类： 不取m，那么剩下的问题变成什么？
3) 注意边界条件（即递归终止条件，即不需要递归的条件）
边界条件一般是 n,m,s = 0, = 1 之类的情况。

初探递归的心得：先做一步，然后想象极端条件，写出边界的情况

def ways(a,b,c):
    if a > c:
        return ways(c, b, c)
    if b == 0 and c == 0:
        return 1
    elif a == 0 or c == 0:
        return 0
    else:
        return ways(a-1,b-1,c-a)+ways(a-1,b,c)

n=int(input())
t=''
for i in range(n):
    s=input().split()
    m,n,s=int(s[0]),int(s[1]),int(s[2])
    t=t+str(ways(m, n, s))+'\n'
print(t)