leetcode简单题 -- 22.二叉树的直径

问题描述：
给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例1：给定二叉树
          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5  
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

解题思路：深度优先遍历

1. 一条路径长度 = 路径上节点数量 - 1
2. 任一条路径等于由某个节点作为起点，从其左孩子和有孩子向下遍历的路径拼接而成
3. 假设已知节点node, 其左孩子向下遍历的最大节点数为left, 其右孩子向下遍历的节点数为right, 则以node为起点的路径经过节点数最大为left + right + 1
4. 定义一个函数dfs(node), 用来表述以node为顶点的树最大深度，递归计算其左右子树的深度L和R, 该函数可以返回max(L, R) + 1

代码实现（js）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var diameterOfBinaryTree = function(root) {
    // 1.定义遍历
    let res = 1
    // 2.深度遍历
    const dfs = (node) => {
        // 2.1 首先判断node是否为空
        if(node === null){
            return null
        }
        // 2.2 递归遍历node的左右子树
        let left = dfs(node.left)
        let right = dfs(node.right)
        // 2.3.计算以该节点为起点的路径经过节点数的最大值
        res = Math.max(res, left + right + 1)
        // 2.4 返回的是高度
        return Math.max(left, right) + 1
    }
    dfs(root)
    return res - 1
};