2021-11-19 860. 柠檬水找零（贪心算法）

注：

题目：
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：
输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
示例 2：
输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
示例 3：
输入：bills = [5,5,10]
输出：true
示例 4：
输入：bills = [10,10]
输出：false

提示：
1 <= bills.length <= 105
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

题解：
思路
这道题目刚一看，可能会有点懵，这要怎么找零才能保证完整全部账单的找零呢？

但仔细一琢磨就会发现，可供我们做判断的空间非常少！

只需要维护三种金额的数量，5，10和20。

有如下三种情况：

1. 情况一：账单是5，直接收下。
2. 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
3. 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

此时大家就发现 情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

复杂度分析
时间复杂度：O(N)，其中 N 是 bills 的长度。

空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        map<int,int> coins;
        for(int i:bills){
            if(i==5){
                coins[5]++;
            }
            else if(i==10){
                coins[5]--;
                coins[10]++;
                //判断是否没有足够的5元
                if(coins[5]<0){
                    return false;
                }
            }
            else{
                if(coins[10]>0){
                    coins[10]--;
                    coins[5]--;
                }
                else if(coins[5]>0){
                    coins[5]-=3;
                }
                else{
                    return false;
                }
                //判读是否没有足够的五元和十元
                if(coins[5]<0||coins[10]<0){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};