(数组/字符串) 380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 ——【Leetcode每日一题】

❓ 380. O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

难度：中等

实现 RandomizedSet 类：

• RandomizedSet() 初始化 RandomizedSet 对象
• bool insert(int val) 当元素 val 不存在时，向集合中插入该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
• bool remove(int val) 当元素 val 存在时，从集合中移除该项，并返回 true ；否则，返回 false 。
• int getRandom() 随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 $O(1)$ 。

示例：

输入
[“RandomizedSet”, “insert”, “remove”, “insert”, “getRandom”, “remove”, “insert”, “getRandom”]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。

提示：

• $-2^{31}<=val<=2^{31}-1$
• 最多调用 insert、remove 和 getRandom 函数 $2\ast 10^5$ 次
• 在调用 getRandom 方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。

思路：哈希表 + 变长数组

哈希表可以在 $O(1)$ 的时间内完成 插入 和 删除 操作，但是由于无法根据下标定位到特定元素，因此不能在 $O(1)$ 的时间内完成 获取随机元素 操作。而数组可以在 $O(1)$ 的时间内完成 获取随机元素 操作。所以使用哈希表加数组：

• 哈希表记录 加入 和 删除 的数，可以 $O(1)$ 检查是否出现过;
• 用数组 nums 维护所有数，方便随机取一个数，数组后加入一个数也是 $O(1)$；
• 用 哈希表 维护每个数加入时的坐标，以加入的元素 val 为 主键， 以数组 nums 下标为 值 ；
• 在要删除的数不是数组最后一个时，与最后一个交换（因为是不在乎顺序的，所以这种交换不影响任何东西），此时要删除的数成为数组最后一个，可以 $O(1)$ 删除。

代码：(C++、Java)

C++

class RandomizedSet {
private:
    unordered_map<int, int> map; //哈希表储存元素值和对应下标，为了访问时实现O（1）
    vector<int> nums;

public:
    RandomizedSet() {

    }
    
    bool insert(int val) {
        if(map.find(val) != map.end()) return false;
        nums.push_back(val);
        map[val] = nums.size() - 1;
        return true;
    }
    
    bool remove(int val) {
        if(map.find(val) == map.end()) return false;
        int idx = nums.size() - 1;
        if(map[val] != idx){
            nums[map[val]] = nums[idx];
            map[nums[idx]] = map[val];
        }
        nums.pop_back();
        map.erase(val);
        return true;
    }
    
    int getRandom() {
        int size = nums.size();
        int random = rand() % size;
        return nums[random];
    }
};

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet* obj = new RandomizedSet();
 * bool param_1 = obj->insert(val);
 * bool param_2 = obj->remove(val);
 * int param_3 = obj->getRandom();
 */

Java

class RandomizedSet {
    static int[] nums = new int[200010];
    Random random = new Random();
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    int idx = -1;

    public RandomizedSet() {
        
    }
    
    public boolean insert(int val) {
        if(map.containsKey(val)) return false;
        nums[++idx] = val;
        map.put(val, idx);
        return true;
    }
    
    public boolean remove(int val) {
        if(!map.containsKey(val)) return false;
        int loc = map.remove(val);
        if(loc != idx) map.put(nums[idx], loc);
        nums[loc] = nums[idx--];
        return true;
    }
    
    public int getRandom() {
        return nums[random.nextInt(idx + 1)];
    }
}

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)$，初始化和各项操作的时间复杂度都是 $O(1)$ 。
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 n 是集合中的元素个数。存储元素的数组和哈希表需要 $O(n)$ 的空间。

题目来源：力扣。

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