剑指offer4J【特别篇】树的前序、中序、后续、层序遍历 非递归实现

树的花式遍历需要烂熟于心。递归方式想必已经信手拈来。,大部分树类型的算法题都离不开4种遍历。有很多基础遍历的变种,今天我们就一起理解下,树的非递归的遍历方式。

树结构

可爱的小树

前序遍历

前序遍历 跟-左-右的顺序,上述例子的遍历结果即:[3,9,20,15,7],非递归方式我们该如何思考呢?这里我们可以使用栈结构,模拟递归的过程。

  • 输出
  • 把根放进栈里,方便我们后续找右节点。
  • 把左节点当成根进行下一轮循环
  • 当左节点为空时候,尝试出栈上一个根节点
  • 把右节点当成根进行下一轮循环
  • 当栈空了 当前节点也空了时候 结束循环

翻译成代码

    public static List preOrder(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;

        Deque stack = new LinkedList<>();
        while (root != null || !stack.isEmpty()) {
            if (root != null) {
                res.add(root.getValue());
                stack.push(root);
                root = root.getLeft();
            } else {
                root = stack.pop().getRight();
            }
        }
        return res;
    }

中序遍历

中序遍历 左-跟-右的顺序,上述例子的遍历结果即:[9,3,15,20,7],这里我们依旧可以使用栈结构,模拟递归的过程

  • 根入栈
  • 把左节点当成根进行下一轮循环
  • 当左节点为空时候,尝试出栈上一个根节点
  • 输出
  • 把右节点当成根进行下一轮循环
  • 当栈空了 当前节点也空了时候 结束循环

中序跟前序差别是,中序先在节点出栈时进行输出,出栈即表示所有的左已经入栈了

翻译成代码

   public static List inOrder(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Deque stack = new LinkedList<>();
        while (root != null || !stack.isEmpty()) {
            if (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.getLeft();
            } else {
                root = stack.pop();
                res.add(root.getValue());
                root = root.getRight();
            }
        }
        return res;
    }

后序遍历

后序遍历稍微麻烦一点, 左-右-根,这里我们依旧使用栈来实现

  • 根先入栈
  • 当栈内不为空时,我们进行循环
  • 我们先把当前元素置为栈内第一个元素
  • 如果当前元素没左孩子也没右孩子则输出
  • 如果当前元素的左孩子、右孩子都输出完了,那自己输出
  • 否则入栈右孩子,入栈左孩子
  • 继续循环

那怎么判断左、右是不是已经输出完毕?
这里我们可以考虑下 一个节点有哪些状态

  • case1
  • case2
  • case3
  • case4

case4 在条件如果当前元素没左孩子也没右孩子则输出种已经输出了,我们要考虑的只有前三个case:

  • case1:当左,右已经遍历则输出根,即上一个遍历的节点是右节点时候,输出根
  • case2: 当右节点已经遍历则输出根,即上一个遍历的节点是右节点时候,输出根
  • case3: 当左节点已经遍历则输出根,即上一个遍历的节点是左节点时候,输出根

所以,我们只需要存一个前置遍历节点,当前置遍历节点满足上述case时候即可输出根,即 当前序是当前节点的左或者右时候,即可输出根。

翻译成代码:

    public static List aftOrder(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Deque stack = new LinkedList<>();
        stack.push(root);
        TreeNode cur = null, pre = new TreeNode(-1);
        while (!stack.isEmpty()) {
            cur = stack.peek();
            if ((cur.getLeft() == null && cur.getRight() == null)
                    || pre == cur.getLeft()
                    || pre == cur.getRight()) {
                res.add(cur.getValue());
                pre = stack.pop();
            } else {
                if (cur.getRight() != null)
                    stack.push(cur.getRight());
                if (cur.getLeft() != null)
                    stack.push(cur.getLeft());
            }
        }
        return res;
    }

这里需要注意个细节,pre的初始值不要设置为null,否则第一次遍历时候,如果当前节点不存在左或者右 就会存在问题。

层序遍历

层序遍历相比另外三种,比较简单,我们只要用队列实现即可

  • 先出队列,输出
  • 左入队列
  • 右入队列
  • 继续循环
    public static List floorOrder(TreeNode root) {
        List res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Deque queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode cur = queue.poll();
            res.add(cur.getValue());
            if (cur.getLeft() != null) queue.add(cur.getLeft());
            if (cur.getRight() != null) queue.add(cur.getRight());
        }
        return res;
    }

但层序遍历有很多变种,比如:每一层单独一个数组,输出每层数组的集合、Z字打印每一层等
这类我们只要在上述出栈前记录下栈内元素个数,即当前层的数量,再去按数量处理即可
例子:

   public static List> floorOrderWithFloor(TreeNode root) {
        List> res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Deque queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            List data = new ArrayList<>();
            while (size-->0){
                TreeNode cur = queue.poll();
                data.add(cur.getValue());
                if (cur.getLeft() != null) queue.add(cur.getLeft());
                if (cur.getRight() != null) queue.add(cur.getRight());
            }
            res.add(data);
        }
        return res;
    }

happy ending~


源码: 剑指offer4J

你可能感兴趣的:(剑指offer4J【特别篇】树的前序、中序、后续、层序遍历 非递归实现)