日常教学系列——小老师

          今天是升学班，开学以来第1次刷试卷。

        今年的升学班不同往年，往年这个时候数学班还是有一定数学基础的人在撑场子，比如说第1届的升学班的胡彭娟同学，第二届的王静文同学。而今年能够撑起数学试卷讲解任务的赵萌萌同学请假了，孙好杰，徐诺同学也因为生病的原因请假回家了。

        为了摸清学生们学习数学的底。于是我专门留出一节课，让学生全心全意用来做试卷中的前10道选择题，会做几道做几道，可以翻书找例题，尽一切所能去想办法做试卷上的题。

        一节课过去了，当我在班里巡视的时候，发现很多同学的试卷只写了两个简简单单的答案，不知道是自己算出来的，还是随便选出来的。

        到了第2节，我就问班里同学谁的题是做出来的，谁愿意给大家分享自己解题的方法。经过一番询问，有如下的同学主动到黑板上讲解自己做题的方法。第1个同学是要求数列的通项公式有4个选项，于是他就采用了最笨的方式，一个一个去试令n=1，因此试出来正确答案应该是B。但是这样的方法让同学们很收益。因为毕竟看到一个数列要求通项公式，不是每一个同学都能够顺利的写出来。

        第2个同学也跟大家展示了自己是如何根据数列排列的规律找出来X值的。但是当他把一块黑板写满的时候，大家发现他的方法太难了，他自己能够懂，大家觉得这种方法太笨了。于是迫切需要其他简单的方法，于是就有另外一位同学说，他还有第2种方法可以解出来这个X的值，于是他引导同学们发现每一项与项数之间的关系，最后求顺利求出来X值。

        第3名同学向大家展示的时候，他用两种方法解一元二次方程，第1种方法是因式分解，分解出来两个值分别是1/3和2/3。而当他用二次方程两根的关系来求解的时候，发现这个值的答案是3，他无法去找出两种方法求解的结果不同的原因，但是笃定题目的正确结果是3，但是却不明白自己用因式分解解出来的解为什么是错误的？

        因为涉及到一元二次方程解的问题，首先对于一元二次方程，我们首先要观察这个方程是否能够分解成两个因式的形式，如果能分解就用因式分解法，如果不能进行分解的话，我们只能用一般求1元2次方程的公式法。利用两个解的关系，x1加x2和x1乘x2关系就可以顺利解题。而这个同学的问题在于他利用因式分解法分解出来的结果是错误的，他使用了错误的十字相乘分解法。

        我一直坚持这10道题目的讲解，学生会讲的我坚决不讲，学生不会的我才尝试去讲，并且主要分析题目涉及的意图，怎样利用已知条件求目标条件等。当学生进行讲解完毕，如果全部的学生都无异议，已经顺利理解了，这道题是怎样求解的过程，我就不再讲而对于学生讲过了大家还是不理解，那我就要分析他为什么讲的，这样大家不明白，是因为他没有抓住解题的本质。

        通过让学生讲题的实践，表达出来学生对于数学知识的理解，并且学生讲解与教师讲解，最大的问题在于学老师讲解不会出现差错，学生讲解就会出现某一定的差错，所有的学生就会关注讲台上这个学生他哪里出错了，这样的话学生就会集中精力关注于这个小老师的一举一动，及时发现小老师的一点点错误，学生们也会有非常大的成就感。第二，学生出错的资源刚好是教师应该看到的，也是教师可以弥补自己教学失误的。

      一旦布置了让学生主动们去做题去讲解的任务，学生的积极性就被充分调动起来了。班里有一名女生，她的数学成绩一般，但是她学习数学的劲头一直高涨，她在语文课自习的时候主动去做数学题，并且向她的同伴分享自己做数学题的感悟。

        其实学生学习数学知识，目的就是为了解决存在的问题，而数学题就是训练学生解决问题意识的一种工具，因此当学生拿到数学题发现课本上学的东西比较浅，而题比较灵活的时候，其实这就是他开动脑筋去思考知识如何匹配问题的过程。这道理好比老师教你折纸的原理，但是不会教你如何创造出来一个新的东西，那创造出来新的东西就是你利用教师的教的各种折法，把一个新的物品折出来，这才具有独创性，这才意味着你学会了折纸。

      学习金字塔告诉我们，当一个人被动的去听讲座的时候，它吸收的知识是非常少的，但一个人作为老师去向别人讲解他所理解的知识的时候，其实他已经在重复的加工这种知识，并且已经内化为自己知识结构的一部分，那么它掌握的深度是有的，学习效果也是比较好的。

成功教会大家是我的荣幸

不断试错

深层挖掘

反思整理哪里出了问题

反正我自己懂了