搜索与图论 - 树的重心

1、题目描述

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围

1≤n≤1051≤n≤105

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

2、分析

树可以看作是无环、连通的图。 

 3、代码

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    static int N = 100010;
    static int M = 2 * N;
    static int[] h = new int[N];
    static int[] e = new int[N];
    static int[] ne = new int[N];
    static int idx;
    static int answer = Integer.MAX_VALUE;
    static boolean[] visit = new boolean[N];
    static int n;
    
    //存储图 一条边：a -> b
    static void store(int a,int b) {
        e[idx] = b;
        ne[idx] = h[a]; //idx表示当前使用到的结点的下标
        h[a] = idx;
        idx ++;
    }
    
    //求把结点u删除后，u的每条子树分支包含的结点数量和
    static int dfs(int u) {
        visit[u] = true;
        
        int res = 0, sum = 1; //sum初始化包含当前被删除的1个结点
        
        for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i]) {
            int val = e[i];
            if(!visit[val]) {
                int size = dfs(val);
                res = Math.max(res, size);
                sum += size;
            }
        }
        
        res = Math.max(res, n - sum); // 保存将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值
        
        answer = Math.min(answer, res);
        return sum;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
        n = in.nextInt();
        
        //初始化
        for(int i = 0;i < h.length;i ++) {
            h[i] = -1;
        }
        
        for(int i = 0;i < n-1;i ++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            store(a, b);
            store(b, a);
        }
        
        dfs(1); //从第一个结点开始删
        
        System.out.println(answer); 
    }
    
}