宁波2019卷第26题一题思考

第（1），等边三角形ABC，可以得出三角形BDE也是等边三角形，所以本题不难；

第（2），如何用条件AF:EF=3/2呢？估计要构造相似，结合ABC为等边，所以，作AG⊥BC，则可以用等腰三角形三线合一，由AC=6,得BG=3，于是EB=2，求AE的长，不妨把AE放置在RT中，所以，再作EH⊥DB于点H，本题可解；

第（3），第1题，其实可以利用上面第（2）题的思路，只是把特殊的数，变成一般的字母，比如，设BG=x，则BE=1，依次可以求出AB=2x，BH=1/2，EH=根号3/2，这样，tan∠DAE就可以用x的代数式表示；

第2题，关键是OBF的面积怎么用x表示，还是要用到面积公式底✖高÷2来求，作OM⊥BC于点M，则EM=EC/2=2x+1/2,，于是BM=EM-BE=2x+1/2-1=2x-1/2，而BF可以利用EBF∽EGA来求，BF/AG=EB/EG，BF/根号3x=1/（x+1)，而AEC的面积也可以用x的代数式表示，于是建立10倍的等量关系，可以解得x的值，再代入上面的函数关系式，就可以求出y的值。