谜一样的牛——树状数组+二分

有 n 头奶牛，已知它们的身高为 1∼n 且各不相同，但不知道每头奶牛的具体身高。
现在这 n 头奶牛站成一列，已知第 i 头牛前面有 Ai 头牛比它低，求每头奶牛的身高。

输入格式
第 1 行：输入整数 n。
第 2……n 行：每行输入一个整数 Ai，第 i 行表示第 i 头牛前面有 Ai 头牛比它低。（注意：因为第 1 头牛前面没有牛，所以并没有将它列出）

输出格式
输出包含 n 行，每行输出一个整数表示牛的身高。
第 i 行输出第 i 头牛的身高。

数据范围
1≤n≤105

输入样例：
5
1
2
1
0

输出样例：
2
4
5
3
1

解析：

以样例为例，每头牛前面有 ai 头牛比它低，即“ 0 1 2 1 0 ”。因为 n 头奶牛，已知它们的身高为 1∼n 且各不相同，所以奶牛们的身高为“ 1 2 3 4 5 ”。

我们不妨从后往前看，a5=0 ,即在第5头牛前面没有比它还低的，也就是说在“ 1 2 3 4 5 ”这些身高中它排第1，所以它的身高为1 。

继续，a4=1,即在第4头牛前面比它还低的牛有1头，也就是说在“ 2 3 4 5 ” (要把“1”删去，因为它们的身高各不相同，只能用一次) ,这些身高中它排第2，所以它的身高为3。

以此类推，第3头、第2头和第1头牛的身高为 5 , 4 , 2。

这样，这道题就可以转化成 下面的两步操作：

在 1~n 中
1.从剩余的数中找出第k小的数
2.每找到一个数，都要把这个数删掉

树状数组模板：

int a[N],tr[N],n;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int x,int c)
{
    for (int i=x;i<=n;i +=lowbit(i)) tr[i] +=c;
}
int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for (int i=x;i>0;i -=lowbit(i)) ans +=tr[i];
    return ans;
}

我们将1~n每个位置初始化为1，这样sum(x)的含义就是 1~x 中 还有多少个还没有被用过。如果一个数被用过，我们就可以通过 add(x,-1) 完成第2步操作。

还有，完成操作1 即“从剩余的数中找出第k小的数” ，这是很明显的二分查找。

即 在sum(1)~sum(n) 中，找到第一个等于 k 的数的位置，也就是奶牛的身高。

#include 
using namespace std;
#define int long long 
#define ios ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
const int N=2e6+10;
int a[N],tr[N],ans[N];
int n;
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void add(int x,int c)
{
    for (int i=x;i<=n;i +=lowbit(i)) tr[i] +=c;
}
int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for (int i=x;i>0;i -=lowbit(i)) ans +=tr[i];
    return ans;
}
signed main()
{
    ios;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
    for (int i=2;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int cnt=0;
    for (int i=n;i>0;i--)
    {
        int k=a[i]+1;
        int l=1,r=n;
        while (l>1;
            if (sum(mid)>=k) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        ans[++cnt]=l;
        add(l,-1);
    }
    for (int i=n;i>0;i--) cout<