1500*A. Boredom（DP）

Problem - 455A - Codeforces

Boredom - 洛谷

 解析：

        首先统计每个数的个数，并且统计出最大值mx。

        问题转换为，从1-mx 中选择任意个数字，使其都不相邻，求最大的总和。

        开始没有思路，以为直接选取偶数位和奇数位，然后求较大值。

        正解位DP，dp[ i ] 如果不选则等于 dp[ i-1 ]，如果选，则等于dp[ i-2 ] + i *cnt [ i ] ，遍历每次求最大值即可。

#include
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+5;
int n,x,cnt[N],mx,dp[N];
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&x);
		cnt[x]++;
		mx=max(mx,x);
	}
	dp[1]=cnt[1];
	for(int i=2;i<=mx;i++){
		dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*cnt[i]);
	}
	printf("%lld",dp[mx]);
	return 0;
}