强化学习（一）：Agent-Environment框架

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作者博客：途中的树

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强化学习算法的思路非常简单，以游戏为例，如果在游戏中采取某种策略可以取得较高的得分，那么就进一步「强化」这种策略，以期继续取得较好的结果。这种策略与日常生活中的各种「绩效奖励」非常类似。我们平时也常常用这样的策略来提高自己的游戏水平。——AI百科

强化学习（RL）是机器学习的一个领域，涉及软件代理如何在环境中采取行动以最大化一些累积奖励的概念。该问题由于其一般性，在许多其他学科中得到研究，如博弈论，控制理论，运筹学，信息论，基于仿真的优化，多智能体系统，群智能，统计和遗传算法。。在运筹学和控制文献中，强化学习被称为近似动态规划或神经动态规划。——wiki

强化学习的结构

• 强化学习使用输出$Y(X_i,s_{\alpha })$产生的效果对接下来的系统（如 机器人系统）产生的影响，计算系统$S$内部参数的变化，目的是使奖励 $r$ 最大化。下面是强化学习算法的基本框架

• 简化一下这个结构我们可以得到下图，其中系统 $S_{\alpha }$ 和学习机制组成了 Agent，评估系统和系统的外部环境组成了环境

Agent - Environment 框架

• 由此得到一个Agent - Environment 框架
  • Agent: 在时间t 观测到状态（或情况）$s$, 并产生一个内部的行动$a_t$
  • 参数: 一个内部（世界）模型和一个内部行为策略$\pi$
  • 环境所处的状态或情况 $s_t$ ($s$ 不一定是物理学、数学或工程学中严格的正式定义中的状态空间的表示。一个情况可以是真实状态的一个近似值。)
  • 行动$a_t$: 从允许的、可能的行动的集合中选取的行动，这个集合通常取决于$s_t$
  • 处于状态$s_t$的环境: 收到来自Agent的行动$a_t$，并产生新的状态/情况$s_{t+1}$反馈
• 奖励
  • 环境从时间t到t+1的过渡变化中,为Agent产生一个反馈（奖励或惩罚）
  • 该反馈是环境对行动、状态和一个未知的、取决于内部环境的奖励系统产生的奖励
  • $r_{t+1}$是在从时间段$t$过渡到$t+1$后产生的奖励信号
  • 新的状态$S_{t+1}$和奖励都是以离散的时间为基础产生的。

强化学习系统的组成

• Agent
  • 包含一个策略 $\pi$ 和一组内部变量。
• 环境
  • 接收行动$a$，产生状态$s$和奖励$r$，包含一个奖励系统，可能是随机的
• 状态空间/情况空间$S$
  • 多维空间，$s_t，s_{t+1}$
• 行动空间$A$
  • 可能/允许的行动范畴
• 奖赏系统
  • 产生（标量）奖赏$r_t,r_{t+1}$

强化学习的主要任务

• Agent的目标是
  • 在一个足够长的时间内，使奖励量最大化
• 强化学习系统的任务是
  • 为Agent生成从状态到行动的映射 $\pi$，使其在给定的环境中获得最大的奖赏量
• 强化学习系统的一个子任务是
  • 尽可能多地了解环境和它的奖励行为，以更好地塑造Agent的行为策略$\pi$。

Agent的目标

• 在一个足够长的时间内，使奖励量最大化
• 设真实的回报奖励是$R_t^{\ast }$，这是从时间$t$开始的累积的未来回报
  • $R_t^{\ast }=r_{t+1}+r_{t+2}+r_{t+3}+...+r_T$
• 但是通常我们并不知道真实的回报是多少，所以强化学习算法一般是处理预期的回报$R_t$和误差$E(R_t)$
  • $R_t=r_{t+1}+r_{t+2}+r_{t+3}+...+r_T$
• 未来的回报是无止尽的，所以需要考虑以下两件事
  • 时间跨度 $T$ 的取值
    • $T$ 是无限还是有限的
  • 降低未来的回报的影响
    • 远在未来的奖励是否与那些先来的奖励一样有价值？如果不是，需要设置一个discounting factor $\gamma <1.0$ d
    • $R_t=r_{t+1}+\gamma r_{t+2}+{\gamma }^2{r}_{t+3}+...$
  • $R_t={\sum }_{k=0}^T{\gamma }^k{r}_{t+1+k},0\le \gamma \le 1.0$
    • 如果$T$是无限的则$\gamma$不能大于等于$1$
    • 如果$\gamma =1$ 则$T$必须是有限的

奖励Reward特殊类型

• 完全延迟奖励pure delayed reward
  • 在一些情节性的任务中，将奖励推迟到情节完成后才进行是有意义的：如国际象棋，双陆棋
    • 游戏过程中的所有奖励都是0.0，只有最后的奖励$r_T$是不同的:
      • $r_t=r_T=0.0$ 当$t<T$时或者结果是平局
      • $r_t=+1.0$ 当胜利时
      • $r_t=-1.0$ 当失败时
    • 使用完全延迟奖励，Agent必须完成完整的情节，然后才能利用反馈来进行学习。
• 完全负奖励 pure negative reward
  • 当只提供负面的奖励时，在剧情完成之前，无论Angent做了什么，他就会受到 “惩罚”。
    • $r_t=-1.0$ 当$t<T$时
    • $r_T=0.0$ 当到达最后一步时
  • 当应用一个完全负奖励时，系统将试图摆脱那些负反馈值。由于每一个行动都会受到惩罚，所以最好的办法是尽快完成这个情景。使用纯负奖励的目的是为了快速解决!
• 规避策略 avoidance strategy
  • 只在需要的时候给予Agent惩罚，其余时间$r=0$
    • $r_t=-1.0$ 当$s_t\in \{特殊情况\}$
    • $r_t=0.0$ 其余的大多数情况
  • 当应用回避型奖励方案时,Agent试图避免特殊的、典型的讨厌的情况。

生成策略$\pi$

• 策略可以将Agent输入的场景$s_t$映射道动作$a_t$上
• 生成的策略需要完成的目标驱使agent获得尽可能多的正奖励$r_i$，使得总奖励$R_t$最大化
• 因为奖励是再实施行为$a_t$后产生的，因此我们要想办法选取合适的行为$a_t$
  • 如果我们知道每个行动$a$的 "价值 "有多大, 就可以把这个信息作为设计策略的基础了
  • 在一个强化系统中，衡量价值的参数总是：奖励 $r$和回报 $R$
  • 设一个行为的价值函数是$Q(a)$，行动-价值函数为每个行动分配了一个价值
    • 一个行动的 "价值 "是以这个行动的预期回报来衡量的
    • 最优行为价值函数记为$Q^{\ast }(a)$
  • 如何获取行为价值函数？
    • 通过输入正确的对应关系（监督学习）
    • 通过仔细的评估反馈（来自环境）
  • 因此在运行前需要给agent一些数据去学习

好策略与坏策略

• 一个精心设计的政策，将以行动价值函数Q(a)为基础进行决策（行动）
• 如果行动-价值函数Q(a)能够很好地代表环境，你可以尝试确定一个最佳政策
• 即使有了最优的行动价值函数Q*(a)，确定最优政策也是一个挑战
• 只要你还没有得到一个好的行动价值函数，你就注定要通过试错来找到一个更好的

探索Exploration与利用Exploitation

为了设计一项政策，人们发现有两个主要的设计原则是有用的。组合起来也适用。

• Exploitation 利用
  • 使用，利用你已经拥有的知识进行选择
  • 最极端的方法是——贪婪行动选择（greedy action selection）：选择提出最高回报$R$的行动。
• Exploration 探索
  • 探索新的行动，从而探索新的情况。
  • 这可能会带来更好的可能性
  • 极端版本是——随机行动选择（蒙特卡洛探索 Monte-Carlo Exploration）：从允许的行动中，随机选择一个。
• 开发和探索是形成政策的两个主要范式
  • 当你想学习一些关于环境的知识时，探索在强化学习的开始阶段是很有用的。
  • 在强化学习的最后阶段，当你已经对环境有了足够的了解，并且当你想收获你的奖励时，开发是比较好的。
• 一个温和的、精心设计的、介于探索和开发之间的混合方法才是最优的设计方法

$\epsilon$-Greddy Action Selection

• 一般的贪婪动作选择算法会选择 $a_t=a^{\ast }$最优行动
• $\epsilon -Greedy$ 则是只有$（1-\epsilon ）$的概率选择最优行为$a^{\ast }$
  • $a_t=\{\begin{array}{r}{a}_{t}withprobability1-\epsilon \\ randomactionwithprobability\epsilon \end{array}$
• 通常会把$\epsilon$ 设置成时间依赖性的变量，$\epsilon =\epsilon (t)$,并且是随着学习过程递减的

Softmax动作选择

另一个混合exploration和exploitation的方法是Softmax方法

• Softmax行动选择方法通过估计值对行动概率进行分级。
• 最常见的softmax版本使用吉布斯或玻尔兹曼分布来选择概率为$Prob(a_t)$的行动。
  (τ是一个控制参数）
  • $Prob(a_t)=\frac{e^{Q_t(a)/\tau }}{\sum e^{Q_t(a)/\tau }}$